2013-2014学年江苏省盐城市建湖县实验初级中学九年级（下）入学数学试卷

一、选择题

• 1．半径为7的圆，其圆心在坐标原点，则下列各点在圆外的是（　　）

  A．（3，4）

  B．（4，4）

  C．（4，5）

  D．（4，6）
  组卷：105引用：7难度：0.9

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• 2．样本方差的计算式S²=

  1

  20

  [（x₁-30）²+（x₂-30）]²+…+（x_n-30）²]中，数字20和30分别表示样本中的（　　）

  A．众数、中位数

  B．方差、标准差

  C．样本中数据的个数、平均数

  D．样本中数据的个数、中位数
  组卷：142引用：29难度：0.9

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• 3．若

  x

  +

  y

  -

  1

  +

  （

  y

  +

  3

  ）

  2

  =

  0

  ，则x-y的值为（　　）

  A．1

  B．-1

  C．7

  D．-7
  组卷：610引用：55难度：0.9

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• 4．一元二次方程2x（x-3）=5（x-3）的根为（　　）

  A．x= 5 2	B．x=3
  C．x1=3，x2=- 5 2	D．x1=3，x2= 5 2
  组卷：146引用：10难度：0.9

  解析

• 5．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点P是BC边上的一个动点（点P不与点B、C重合），现将△PCD沿直线PD折叠，使点C落到点C′处；作∠BPC′的角平分线交AB于点E．设BP=x,BE=y,则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2781引用：24难度：0.7

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• 6．已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列结论中正确的是（　　）

  A．a＞0

  B．当x＞1时，y随x的增大而增大

  C．c＜0

  D．3是方程ax2+bx+c=0的一个根
  组卷：840引用：48难度：0.9

  解析

三、解答题

• 19．操作：在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°，将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点．图1，2，3是旋转三角板得到的图形中的3种情况．
  研究：
  （1）三角板绕点P旋转，观察线段PD和PE之间有什么数量关系，并结合图2加以证明；
  （2）三角板绕点P旋转，△PBE是否能成为等腰三角形？若能，指出所有情况（即写出△PBE为等腰三角形时CE的长）；若不能，请说明理由；
  （3）若将三角板的直角顶点放在斜边AB上的M处，且AM：MB=1：3，和前面一样操作，试问线段MD和ME之间有什么数量关系？并结合图4加以证明．
  
  组卷：1439引用：53难度：0.1

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• 20．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x²+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），与y轴交于C（0，-3）点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点．
  （1）求这个二次函数的表达式．
  （2）连接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四边形POP′C，那么是否存在点P，使四边形POP′C为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  （3）当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大？求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积．
  组卷：7229引用：149难度：0.3

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