2023-2024学年四川省成都市青羊区树德实验学校九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）

• 1．如图是一个空心圆柱体，其主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：4755引用：35难度：0.8

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A．（a-b）（-a-b）=a2-b2	B．2a3+3a3=5a5
  C．6x3y2÷3x=2x2y2	D．（-2x2）3=-6x3y6
  组卷：229引用：5难度：0.8

  解析

• 3．下列各组线段（单位：cm）中，成比例线段的是（　　）

  A．2，3，4，5

  B．1，3，5，10

  C．2，3，4，6

  D．3，4，5，6
  组卷：188引用：5难度：0.6

  解析

• 4．已知关于x的方程（m-2）x^|m|-3x-4=0是一元二次方程，则（　　）

  A．m≠±2

  B．m=-2

  C．m=2

  D．m=±2
  组卷：766引用：7难度：0.8

  解析

• 5．矩形具有而菱形不一定具有的性质是（　　）

  A．对角线互相垂直	B．对角线互相平分
  C．对角线相等	D．对角线平分一组对角
  组卷：1504引用：12难度：0.8

  解析

• 6．对于函数y=

  4

  x

  ，下列说法错误的是（　　）

  A．点（ 2 3 ，6）在这个函数图象上

  B．这个函数的图象位于第一、三象限

  C．这个函数的图象既是轴对称轴图形又是中心对称图形

  D．当x＞0时，y随x的增大而增大
  组卷：267引用：3难度：0.8

  解析

• 7．某一芯片实现国产化后，经过两次降价，每块芯片单价由188元降为108元．若两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x,根据题意列方程得（　　）

  A．188（1-x2）=108	B．108（1+x）2=188
  C．188（1-2x）=108	D．188（1-x）2=108
  组卷：1487引用：5难度：0.8

  解析

• 8．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，DE∥BC，BE与CD相交于F，则下列结论一定正确的是（　　）

  A． AD BD = DE BC

  B． AD AB = AE AC

  C． DF FC = AE EC

  D． DF BF = EF FC
  组卷：1196引用：14难度：0.7

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二、解答题（本大题共3个小题，共32分）

• 25．如图，已知函数

  y

  =

  1

  3

  x

  +

  4

  与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C与点A关于y轴对称．
  （1）求直线BC的函数解析式；
  （2）设点N是x轴上的一个动点，过点N作y轴的平行线，交直线AB于点K，交直线BC于点Q．
  ①当△KQC的面积为5时，求点N的坐标；
  ②连接BN，如图2，若∠BNK=∠BAC，求点K的坐标．
  组卷：96引用：1难度：0.5

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• 26．如图，在正方形ABCD中，点E在射线BC上（不与点B，C重合），连接AE，将AE绕点A顺时针旋转90°得AF，连接DF，连接EF交AD的延长线于点G，过点A作AH⊥EF，垂足为H，连接BH，AF．
  （1）求证：AH=HE；
  （2）∠HBE=

  °，并说明理由；
  （3）若

  HG

  AH

  =

  1

  2

  ，直接写出

  DF

  AD

  的值．
  组卷：134引用：1难度：0.1

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