如图，已知函数y=13x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C与点A关于y轴对称．
（1）求直线BC的函数解析式；
（2）设点N是x轴上的一个动点，过点N作y轴的平行线，交直线AB于点K，交直线BC于点Q．
①当△KQC的面积为5时，求点N的坐标；
②连接BN，如图2，若∠BNK=∠BAC，求点K的坐标．
y
=
1
3
x
+
4
【考点】一次函数综合题．
【答案】（1）y=-x+4；
（2）①（6+，0）或（6-，0）或（6+，0）或（6-，0）；
②（-，）或（，）．
1
3
（2）①（6+
21
21
51
51
②（-
4
3
32
9
4
3
40
9
【解答】
【点评】
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发布：2024/10/1 8:0:2组卷：96引用：1难度：0.5
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1．如图（1），在平面直角坐标系中，直线y=-
x+4交坐标轴于A、B两点，过点C（-4，0）作CD⊥AB于D，交y轴于点E．43
（1）求证：△COE≌△BOA；
（2）如图2，点M是线段CE上一动点（不与点C、E重合），ON⊥OM交AB于点N，连接MN．
①判断△OMN的形状．并证明；
②当△OCM和△OAN面积相等时，求点N的坐标．
发布：2025/6/18 3:30:2组卷：2284引用：2难度：0.3 -
2．如图，直线y=kx+6与x轴、y轴分别交于点E、F，点E的坐标为（-8，0），点A的坐标为（-6，0）．
（1）求k的值；
（2）若点P（x,y）是第二象限内的直线上的一个动点，在点P的运动过程中，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
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3．如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x-6上时，线段BC扫过的面积为 ．发布：2025/6/18 11:0:1组卷：11165引用：71难度：0.7
