2023年湖北省襄阳市宜城市中考数学适应性试卷

一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其标号在答题卡上涂黑作答．）

• 1．-3的绝对值的相反数是（　　）

  A．-3

  B．3

  C． - 1 3

  D． 1 3
  组卷：207引用：26难度：0.9

  解析

• 2．下列图形：等边三角形，等腰梯形，正方形，圆中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：42引用：1难度：0.9

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A．b3•b3=2b3	B．（b5）2=b7
  C．（-2b）2=-4b2	D．（ab）3÷（ab）2=ab
  组卷：165引用：4难度：0.8

  解析

• 4．如图所示几何体的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：45引用：3难度：0.8

  解析

• 5．已知反比例函数y=-

  6

  x

  ，当1＜x＜3时，y的取值范围是（　　）

  A．-2＜y＜0

  B．-1＜y＜-3

  C．2＜y＜6

  D．-6＜y＜-2
  组卷：88引用：1难度：0.5

  解析

• 6．下列事件中，是必然事件的是（　　）

  A．任意画一个平行四边形，是中心对称图形

  B．从0，1，2中任意抽取一个数字都是正数

  C．抛掷1个骰子，掷得的结果不是1就是6

  D．经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯
  组卷：22引用：1难度：0.8

  解析

• 7．如图，直线a∥b,∠1=39°，∠2=70°，则∠A度数是（　　）

  A．39°

  B．21°

  C．31°

  D．70°
  组卷：40引用：2难度：0.6

  解析

• 8．如图，在△ABC中，∠B=30°，以点A为圆心的圆与边BC相切于点D，与AC，AB分别交于点E和点G，点F是优弧GE上一点，∠GFE=50°，则∠CDE的度数是（　　）

  A．10°

  B．20°

  C．30°

  D．40°
  组卷：124引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共9个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内．）

• 24．已知菱形ABCD的边长为4．∠ADC=60°，等边△AEF两边分别交边DC，CB于点E，F．
  （1）特殊发现：如图1，若点E，F分别是边DC，CB的中点．求证：菱形ABCD对角线AC，BD的交点O即为等边△AEF的外心；
  （2）若点E，F始终分别在边DC，CB上移动，等边△AEF的外心为点P．
      ①猜想验证：如图2．猜想△AEF的外心P落在哪条直线上，并加以证明；
  ②学以致用：如图3，当△AEF的面积最小时，过点P任作一直线分别交边DA于点M，交边DC的延长线于点N，求

  1

  DM

  +

  1

  DN

  的值．
  
  组卷：50引用：1难度：0.3

  解析

• 25．如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x-2与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y=-（x-m）²+m²的顶点为P，过点P分别作x轴，y轴的垂线交AB于点M，Q，直线PM交x轴于点N．
  （1）若点P在y轴的左侧，且N为PM中点，求抛物线的解析式；
  （2）求线段PQ长的最小值，并求出当PQ的长度最小时点P的坐标；
  （3）若P，M，N三点中，任意两点都不重合，且PN＞MN，求m的取值范围．
  组卷：124引用：3难度：0.3

  解析