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2023-2024学年河北省石家庄一中高一（上）月考数学试卷（10月份）

发布：2024/9/15 9:0:8

1．由a²，2-a,4组成一个集合A，且集合A中含有3个元素，则实数a的取值可以是（　　）
A．1 B．-2 C．-1 D．2
组卷：192引用：4难度：0.8
解析
2．若关于x的方程x²+（k²-1）x+k+1=0的两实根互为相反数，则k的值为（　　）
A．1，或-1 B．1 C．0 D．-1
组卷：107引用：1难度：0.5
解析
3．下列关系中正确的个数是（　　）
①0∈{0}
②∅⫋{0}
③{0，1}⊆{（0，1）}
④{（1，0）}={（0，1）}
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：373引用：3难度：0.5
解析
4．已知a,b∈R，则“a²=b²”是“a²+b²=2ab”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：3046引用：18难度：0.8
解析
5．命题“∀x∈R，x²＞1-2x”的否定是（　　）
A．∀x∈R，x²＜1-2x B．∀x∈R，x²≤1-2x
C．∃x∈R，x²≤1-2x D．∃x∈R，x²＜1-2x
组卷：310引用：19难度：0.8
解析
6．若A=-y²+4x-3，B=x²+2x+2y,则A、B的大小关系为（　　）
A．A＞B B．A＜B C．A=B D．无法确定
组卷：303引用：4难度：0.8
解析
7．已知二次函数y=x²+5x+7，若x的取值范围为-4≤x≤1，则y的取值范围为（　　）
A．
3
4
≤
y
≤
13
B．3≤y≤13 C．
3
4
≤
y
≤
3
D．3≤y≤7
组卷：79引用：2难度：0.8
解析

21．已知命题p：∀x∈{x|-3＜x＜1}，不等式x²+4x+9-m＞0恒成立；命题q：∃x∈{x|x＞0}，x²-2mx+1＜0成立．
（1）若命题p为真命题，求实数m的取值范围；
（2）若命题p,q中恰有一个为真命题，求实数m的取值范围．
组卷：17引用：2难度：0.5
解析
22．第24届冬季奥林匹克运动会，即2022年北京冬季奥运会，计划于2022年2月4日星期五开幕，2月20日星期日闭幕．冬季奥运会会徽以及吉祥物等纪念品已陆续发布．某公益团队计划联系冬季奥运会组委会举办一场为期一个月的线上纪念品展销会，并将所获利润全部用于社区体育设施建设．据市场调查了解，某款纪念品的日销售量y（单位：件）是销售单价x（单位：元/件）的一次函数，且单价越高，销量越低，当单价等于或高于110元/件时，销量为0．已知该款纪念品的成本价是10元/件，展销会上要求以高于成本价的价格出售该款纪念品．
（1）若要获取该款纪念品最大的日利润，则该款纪念品的单价应定为多少？
（2）通常情况下，获取商品最大日利润只是一种“理想结果”，若要获得该款纪念品最大日利润的84%，则该款纪念品的单价应定为多少？
组卷：41引用：5难度：0.5
解析

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

A．∀x∈R，x²＜1-2x	B．∀x∈R，x²≤1-2x
C．∃x∈R，x²≤1-2x	D．∃x∈R，x²＜1-2x

1．由a2，2-a,4组成一个集合A，且集合A中含有3个元素，则实数a的取值可以是（ ）