2022-2023学年宁夏吴忠中学高二（上）第三次月考数学试卷（理科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知集合A={x|y=ln（x-1）}，B={x|x²-4x＜0}，则A∩B=（　　）

  A．（0，4）

  B．（1，4）

  C．（0，1）

  D．（e,4）
  组卷：8引用：1难度：0.9

  解析

• 2．复数z₁=1+2i,z₂=1+i（i为虚数单位），则z₁•z₂虚部等于（　　）

  A．-1

  B．3

  C．3i

  D．-i
  组卷：3引用：2难度：0.9

  解析

• 3．在等比数列{a_n}中，a₁=1，a₄=27，则2a₃+a₅=（　　）

  A．45

  B．54

  C．99

  D．81
  组卷：152引用：3难度：0.8

  解析

• 4．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a=

  5

  ，c=2，cosA=

  2

  3

  ，则b=（　　）

  A． 2

  B． 3

  C．2

  D．3
  组卷：12775引用：113难度：0.9

  解析

• 5．在平行四边形ABCD中，点E，F分别满足

  DE

  =

  1

  2

  EC

  ，

  BF

  =

  1

  3

  FD

  ，若

  AB

  =

  a

  ，

  AD

  =

  b

  ，则

  EF

  =（　　）

  A． 5 12 a - 3 4 b

  B． 11 12 a - 5 4 b

  C． 13 12 a - 3 4 b

  D． 19 12 a - 5 4 b
  组卷：145引用：4难度：0.7

  解析

• 6．若实数x,y满足约束条件

  x ≤ 2

  y - 1 ≤ 0

  x + 2 y - 2 ≥ 0

  ，则z=x²+y²的最小值为（　　）

  A． 2 5 5

  B． 4 5

  C． 5 5

  D． 1 5
  组卷：51引用：2难度：0.7

  解析

• 7．已知a＞0，（x-

  a

  x

  2

  ）⁶的二展开式中，常数项等于60，则a=（　　）

  A．3

  B．2

  C．6

  D．4
  组卷：67引用：2难度：0.8

  解析

选修4-4：坐标系与参数方程

• 22．在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为

  x = 2 cosα

  y = 3 sinα

  （

  α

  为参数

  ）

  ，以原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρcosθ+2ρsinθ=4．
  （1）求曲线C的普通方程及直线l的直角坐标方程；
  （2）设直线l与坐标轴交于A，B两点，点P在椭圆C上运动，求△PAB面积的最大值．
  组卷：118引用：3难度：0.5

  解析

选修4-5：不等式选讲

• 23．已知f（x）=|2x-a²|．
  （1）当a=1时，求不等式f（x）+|x+1|≥3的解集；
  （2）若对于任意实数x,不等式|2x-3|-f（x）＜2a成立，求实数a的取值范围．
  组卷：65引用：6难度：0.6

  解析