2023-2024学年河南省郑州市桐柏一中八年级（上）第一次月考数学试卷

一、单选题

• 1．在下列四组数中，属于勾股数的是（　　）

  A．0.3，0.4，0.5	B．9，40，41
  C．6，7，8	D．1， 2 ， 3
  组卷：177引用：4难度：0.7

  解析

• 2．下列说法正确的个数是（　　）
  ①实数包括有理数、无理数和零；
  ②平方根和立方根都等于它本身的数为0和1；
  ③不带根号的数一定是有理数
  ④两个无理数的和是无理数．

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：182引用：5难度：0.9

  解析

• 3．在下列各式中，计算正确的是（　　）

  A．a2+a3=a5

  B． 9 =±3

  C． （ - 6 ） 2 =-6

  D． 3 - 8 =-2
  组卷：109引用：2难度：0.8

  解析

• 4．若直角三角形两条直角边的长分别为3和4，则斜边上的高是（　　）

  A．5

  B．10

  C． 12 5

  D． 24 5
  组卷：159引用：3难度：0.5

  解析

• 5．

  16

  的算术平方根是（　　）

  A．4

  B．2

  C．±4

  D．±2
  组卷：6516引用：58难度：0.8

  解析

• 6．如图，五个正方形放在直线MN上，正方形A、C、E的面积依次为3、5、4，则正方形B、D的面积之和为（　　）
  ​

  A．11

  B．14

  C．17

  D．20
  组卷：266引用：5难度：0.5

  解析

• 7．计算

  18

  ÷

  8

  ×

  3

  2

  的结果是（　　）

  A． 6 6

  B． 6 6

  C． 4 6 3

  D． 3 6 4
  组卷：681引用：5难度：0.8

  解析

三、解答题

• 22．阅读材料：
  把根式

  x

  ±

  2

  y

  进行化简，若能找到两个数m、n,是m²+n²=x且

  mn

  =

  y

  ，则把

  x

  ±

  2

  y

  变成m²+n²±2mm=（m±n）²开方，从而使得

  x

  ±

  2

  y

  化简．
  如：

  3

  +

  2

  2

  =

  1

  +

  2

  2

  +

  2

  =

  （

  1

  ）

  2

  +

  2

  ×

  1

  ×

  2

  +

  （

  2

  ）

  2

  =

  （

  1

  +

  2

  ）

  2

  =

  |

  1

  +

  2

  |

  =

  1

  +

  2

  
  解答问题：
  （1）填空：

  5

  +

  2

  6

  =

  ．
  （2）化简：

  7

  -

  4

  3

  （请写出计算过程）．
  （3）

  1

  3

  +

  2

  2

  +

  1

  5

  +

  2

  6

  +

  1

  7

  +

  2

  12

  +

  1

  9

  +

  4

  5

  ．
  组卷：499引用：4难度：0.7

  解析

• 23．已知△ABC是等腰直角三角形，动点P在斜边AB所在的直线上，以PC为直角边作等腰Rt△PCQ，∠PCQ=90°．探究并解决下列问题：
  （1）如图1，若点P在线段AB上，且AC=1+

  3

  ，PA=

  2

  ，求线段PC的长．
  （2）如图2，若点P在AB的延长线上，猜想PA²、PB²、PC²之间的数量关系，并证明．
  （3）若动点P满足

  PA

  PB

  =

  1

  3

  ，则

  PC

  AC

  的值为

  ．
  
  组卷：325引用：2难度：0.2

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