2023年四川省宜宾市叙州二中高考数学三诊试卷（文科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．集合A={x|-1＜x＜3}，集合B={x|x²＜4}，则A∩B=（　　）

  A．（-2，2）

  B．（-1，2）

  C．（-2，3）

  D．（-1，3）
  组卷：58引用：4难度：0.8

  解析

• 2．已知复数z₁，z₂在复平面内对应的点分别为Z₁（3，a），Z₂（2，1），且z₁•z₂为纯虚数，则实数a=（　　）

  A．-6

  B． - 3 2

  C． 6 5

  D．6
  组卷：133引用：8难度：0.8

  解析

• 3．CPI是居民消费价格指数（consumerpriceindex）的简称．居民消费价格指数是一个反映居民家庭一般所购买的消费品价格水平变动情况的宏观经济指标．如图是根据国家统计局发布的2017年6月---2018年6月我国CPI涨跌幅数据绘制的折线图（注：2018年6月与2017年6月相比较，叫同比；2018年6月与2018年5月相比较，叫环比），根据该折线图，则下列结论错误的是（　　）

  A．2017年8月与同年12月相比较，8月环比更大

  B．2018年1月至6月各月与2017年同期相比较，CPI只涨不跌

  C．2018年1月至2018年6月CPI有涨有跌

  D．2018年3月以来，CPI在缓慢增长
  组卷：177引用：3难度：0.7

  解析

• 4．正项等比数列{a_n}中，a₅，4a₃，-2a₄成等差数列，若

  a

  2

  =

  1

  2

  ，则a₁a₇=（　　）

  A．4

  B．8

  C．32

  D．64
  组卷：260引用：4难度：0.8

  解析

• 5．已知p：∀x∈R，x²+x-1＞0；q：∃x∈R，2^x＞3^x，则真命题是（　　）

  A．p∧q

  B．p∨（￢q）

  C．（￢p）∨q

  D．（￢p）∧（￢q）
  组卷：42引用：4难度：0.7

  解析

• 6．如图，四边形ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，E，F分别为BC，CD的中点，则

  AE

  •

  EF

  =（　　）

  A． 1 2

  B． - 3 2

  C． 3 2

  D． - 1 2
  组卷：297引用：14难度：0.7

  解析

• 7．已知空间两不同直线m、n,两不同平面α、β，下列命题正确的是（　　）

  A．若m∥α且n∥α，则m∥n

  B．若m⊥β且m⊥n,则n∥β

  C．若m⊥α且m∥β，则α⊥β

  D．若m不垂直于α，且n⊂α，则m不垂直于n
  组卷：286引用：8难度：0.9

  解析

选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分．（选修4-4极坐标与参数方程）

• 22．已知曲线C的极坐标方程是ρ=4sinθ．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是

  x = tcosα

  y = 1 + tsinα

  （t为参数）
  （Ⅰ）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；
  （Ⅱ）若直线l与曲线C相交于A、B两点，且

  |

  AB

  |

  =

  15

  ，求直线l的倾斜角α的值．
  组卷：64引用：4难度：0.3

  解析

• 23．已知f（x）=|x+1|+|x+m|，g（x）=x²+3x+2．
  （1）若m＞0且f（x）的最小值为1，求m的值；
  （2）不等式f（x）≤3的解集为A，不等式g（x）≤0的解集为B，B⊆A，求m的取值范围．
  组卷：73引用：6难度：0.5

  解析