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2023-2024学年贵州省贵阳市南明区九年级（上）期中数学试卷

发布：2024/9/25 19:0:2

3．如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：

甲乙丙丁

平均数（cm） 185 180 185 180

方差 3.6 3.6 7.4 8.1

根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（　　）

A．丁

B．丙

C．乙

D．甲

组卷：697引用：20难度：0.9

4．一元二次方程x²-4x+1=0配方后可变形为（　　）
A．（x-2）²=5 B．（x+2）²=5 C．（x-2）²=3 D．（x+2）²=3
组卷：79引用：4难度：0.9
解析
5．如图是同学们在“做环保护航者”的主题班会课上制作象征“健康快乐”的绿丝带（丝带的对边平行且宽度相同），丝带重叠的部分一定是（　　）
A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．无法判断
组卷：120引用：2难度：0.5
解析
6．如图，在正方形ABCD外侧作等边△CDE，则∠DEA的度数是（　　）
A．15° B．22.5° C．20° D．10°
组卷：75引用：1难度：0.5
解析
7．已知方程x²-mx-3=0的一个根是x=3，则m的值为（　　）
A．2 B．-2 C．1 D．3
组卷：88引用：1难度：0.6
解析

22．第19届亚运会于2023年9月23日在中国杭州举行，某商场在销售亚运会吉祥物徽章时发现，当每套徽章盈利40元时，则每天可售出20套．为了喜迎亚运会，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果销售单价每降价1元，该商店平均每天将多销售2套．
（1）当每套徽章盈利38元时，每天可多销售多少套？
（2）商场为了尽快减少库存，每套吉祥物徽章降价多少元时，该商场销售吉祥物徽章的日盈利可达到1200元？
组卷：394引用：4难度：0.5
解析
23．问题背景：“对角互补”是经典的四边形模型，解决相应问题，通常会涉及到旋转构造、全等三角形的证明等综合性较高的几何知识．如果问题中有“45°，60°”角度出现，一般会和等腰直角三角形、正方形、等边三角形等特殊图形结合起来考查．
（1）【问题解决】如图①，∠AOB=∠CPD=90°，OP平分∠AOB，小明同学从P点分别向OA，OB作垂线PE，PF，由此得到正方形OFPE，与△PED全等的三角形是
；
（2）【问题探究】如图②，若∠AOB=120°，∠CPD=60°，OP平分∠AOB，OD=1，OC=2，求OP的长；
（3）【拓展延伸】如图③，点P是正方形ABCD外一点，∠CPD=90°，∠PCD=30°，对角线AC，BD交于点O，连接OP，且OP=
6
+
2
，求正方形ABCD的面积．
组卷：472引用：1难度：0.2
解析