2023-2024学年北京交大附中八年级（上）期中数学试卷
发布：2024/9/25 17:0:4
一、选择题（本题共30分，每小题3分）每题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.
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1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
组卷：5196引用：205难度：0.9 -
2．下列运算结果不是m4的是（ ）
组卷：256引用：3难度：0.8 -
3．画△ABC中AC边上的高，下列四个画法中正确的是（ ）
组卷：3361引用：49难度：0.9 -
4．如图，将两根钢条AA'、BB'的中点O连在一起，使AA'、BB'可以绕着点O自由旋转，就做成了一个测量工件，则A'B'的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA'B'的理由是（ ）组卷：1257引用：24难度：0.5 -
5．下列因式分解正确的是（ ）
组卷：174引用：3难度：0.7 -
6．已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为（ ）
组卷：901引用：17难度：0.5 -
7．如图，在△ABC中，AF平分∠BAC，AC的垂直平分线DE交BC于点E，交AC于点D，∠B=70°，∠C=30°，则∠FAE的度数为（ ）组卷：343引用：3难度：0.7 -
8．已知一个等腰三角形一内角的度数为80°，则这个等腰三角形顶角的度数为（ ）
组卷：2412引用：23难度：0.6
三、解答题（本大题共52分，第17题每小题6分共6分，第18题（1）2分，第18题（2）4分，19-21每题4分，22题5分，23题4分，第24-25每题6分，第27题7分）
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25．在等腰△ABC中，AB=AC，点D是BC边上的一个动点（点D不与点B，C重合），连接AD，作等腰△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，点D，E在直线AC两旁，连接CE．
（1）如图1，当∠BAC=90°时，直接写出BC与CE的位置关系；
（2）如图2，当0°＜∠BAC＜90°时，过点A作AF⊥CE于点F，请你在图2中补全图形，用等式表示线段BD，CD，2EF之间的数量关系，并证明．组卷：1028引用：4难度：0.6 -
26．在平面直角坐标系xOy中，直线l为过点M（m,0）且与x轴垂直的直线．对某图形上的点P（a,b）作如下变换：当b≥|m|时，作出点P关于直线l的对称点P1，称为Ⅰ（m）变换；当b＜|m|时，作出点P关于x轴的对称点P2，称为Ⅱ（m）变换．若某个图形上既有点作了Ⅰ（m）变换，又有点作了Ⅱ（m）变换，我们就称该图形为m-双变换图形．
例如，已知A（1，3），B（2，-1），如图1所示，当m=2时，点A应作Ⅰ（2）变换，变换后A1的坐标是（3，3）；点B作Ⅱ（2）变换，变换后B1的坐标是（2，1）．
请解决下面的问题：
（1）当m=0时，
①已知点P的坐标是（-1，1），则点P作相应变换后的点的坐标是；
②若点P（a,b）作相应变换后的点的坐标为（-1，2），求点P的坐标；
（2）已知点C（-1，5），D（-4，2），
①若线段CD是m-双变换图形，则m的取值范围是；
②已知点E（m,m）在第一象限，若△CDE及其内部（点E除外）组成的图形是m-双变换图形，且变换后所得图形记为G，直接写出所有图形G所覆盖的区域的面积．
组卷：836引用：6难度：0.2
