2022-2023学年陕西省商洛市洛南中学高二（下）期中数学试卷（文科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={-1，1，2，4}，B={x|-1＜x＜3}，则A∩B=（　　）

  A．{-1，2}

  B．{1，2}

  C．{1，4}

  D．{-1，4}
  组卷：106引用：5难度：0.7

  解析

• 2．设（1+2i）a+b=2i,其中a,b为实数，则（　　）

  A．a=1，b=-1

  B．a=1，b=1

  C．a=-1，b=1

  D．a=-1，b=-1
  组卷：2811引用：9难度：0.8

  解析

• 3．已知命题p：∀x∈R，x²-x+1＜0；命题q：∃x∈R，x²＞2^x.则下列命题中为真命题的是（　　）

  A．¬（p或q）

  B．（¬p）且q

  C．p且（￢q）

  D．（¬p）且（¬q）
  组卷：9引用：1难度：0.7

  解析

• 4．某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是（　　）

  A．0.8

  B．0.75

  C．0.6

  D．0.45
  组卷：5225引用：55难度：0.7

  解析

• 5．在“一带一路”知识测验后，甲、乙、丙三人对成绩进行预测．
  甲：我的成绩比乙高．
  乙：丙的成绩比我和甲的都高．
  丙：我的成绩比乙高．
  成绩公布后，三人成绩互不相同且只有一个人预测正确，那么三人按成绩由高到低的次序为（　　）

  A．甲、乙、丙

  B．乙、甲、丙

  C．丙、乙、甲

  D．甲、丙、乙
  组卷：2209引用：33难度：0.6

  解析

• 6．已知p：x＜-2，则p的一个必要不充分条件是（　　）

  A．x＜2

  B．x＜-3

  C．x＞0

  D．-3＜x＜-2
  组卷：716引用：4难度：0.5

  解析

• 7．在极坐标系中，O为极点，曲线ρ²cosθ=1与射线

  θ

  =

  π

  3

  的交点为A，则|OA|=（　　）

  A．2

  B． 2

  C． 1 2

  D． 2 2
  组卷：141引用：9难度：0.7

  解析

[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

  x = 3 cosθ ，

  y = sinθ

  （θ为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为

  ρsin

  （

  θ

  +

  π

  6

  ）

  =

  3

  ．
  （1）求曲线C的极坐标方程；
  （2）若射线θ=

  π

  6

  （ρ≥0）与曲线C交于点A，与直线l交于点B，求|AB|．
  组卷：30引用：1难度：0.7

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x+a-2|+|x+3|．
  （1）当a=0时，求不等式f（x）≥9的解集；
  （2）若f（x）＞2，求a的取值范围．
  组卷：52引用：3难度：0.7

  解析