2022-2023学年内蒙古菁师联盟高三（上）质检数学试卷（理科）（12月份）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知全集U=R，集合A={x|x-1|＜1}，B={x|x²+x⩾0}，则（∁_UA）∪（∁_UB）=（　　）

  A．[0，2]	B．（-∞，0]∪[2，+∞）
  C．（0，2）	D．（-∞，0）∪[1，+∞）
  组卷：4引用：1难度：0.8

  解析

• 2．已知复数z满足z•（3+2i）=-1+3i,则z的虚部为（　　）

  A． 11 13

  B． 3 13

  C． - 3 13

  D． - 11 13
  组卷：0引用：1难度：0.8

  解析

• 3．2021年，我国全年货物进出口总额391009亿元，比上年增长21.4%．其中，出口217348亿元，增长21.2%；进口173661亿元，增长21.5%．货物进出口顺差43687亿元，比上年增加7344亿元．如图是我国2017—2021年货物进出口总额统计图，则下面结论中不正确的是（　　）
  

  A．2020年的货物进出口总额322215亿元

  B．2020年的货物进出口顺差36343亿元

  C．2017—2021年，货物进口总额逐年上升

  D．2017—2021年，货物出口总额逐年上升
  组卷：6引用：2难度：0.7

  解析

• 4．丹麦化学家索伦森是首位建立PH值概念的生化学家，他把PH值定义为PH=-lg[H⁺]，式子中的[H⁺]指的是溶液中的氢离子的浓度，单位为摩尔/升（mol/L），若某种溶液中的氢离子的浓度为6×10^-8mol/L，则该溶液的PH值约为（lg6≈0.78）（　　）

  A．8

  B．7.78

  C．7.22

  D．6
  组卷：8引用：1难度：0.7

  解析

• 5．已知直线l：

  2

  x

  -

  y

  -

  2

  =0与抛物线C：y²=4x交于A，B两点，点A，B到x轴的距离分别为m,n,则

  1

  m

  +

  1

  n

  =（　　）

  A． 6 2

  B． 6 3

  C． 6 4

  D． 6 6
  组卷：1引用：1难度：0.5

  解析

• 6．已知单位向量

  e

  1

  ，

  e

  2

  的夹角为θ，且向量

  2

  e

  1

  +

  e

  2

  与

  e

  1

  -

  3

  e

  2

  的夹角为120°，则cosθ=（　　）

  A． 1 2

  B． - 23 31

  C． 1 2 或 - 23 31

  D． - 1 2 或 23 31
  组卷：5引用：1难度：0.8

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• 7．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,a=3，b=4，

  c

  =

  13

  ，点D，E分别是边BC，BA的中点，且AD，CE交于点O，则四边形BDOE的面积为（　　）

  A． 2 3 3

  B． 4 3 5

  C． 3

  D． 5 3 4
  组卷：121引用：4难度：0.5

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（二）选考题：共10分，请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，A（-2，0），B（1，0），动点P（x,y）满足|PA|=2|PB|．动点P的轨迹为曲线C．
  （1）写出曲线C的一个参数方程；
  （2）求|PA|•|PB|的取值范围．
  组卷：7引用：1难度：0.6

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[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x²-3a²-3|+|x²-a-1|，a∈R．
  （1）当a=0时，解不等式f（x）≤4；
  （2）若f（x）≥2恒成立，求a的取值范围．
  组卷：1引用：1难度：0.6

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