2022-2023学年广西桂林市、崇左市、河池市、来宾市、百色市、南宁市高三（上）调研数学试卷（文科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={-1，0，1，2}，B={x|2x≥-1}，则A∩B=（　　）

  A．{-1，2}

  B．{-1，1，2}

  C．{0，1，2}

  D．{-1，0，1，2}
  组卷：44引用：3难度：0.7

  解析

• 2．设（1+i）z=i,则z=（　　）

  A． - 1 2 + 1 2 i

  B． 1 2 + 1 2 i

  C．-1+i

  D．1+i
  组卷：54引用：3难度：0.8

  解析

• 3．在区间[-2，2]内随机取一个数x,使得不等式x²+2x＜0成立的概率为（　　）

  A． 1 3

  B． 1 2

  C． 2 3

  D． 3 4
  组卷：119引用：9难度：0.7

  解析

• 4．已知双曲线

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的右焦点为F（2，0），一条渐近线方程为

  y

  =

  3

  x

  ，则C的方程为（　　）

  A． x 2 - y 2 2 = 1

  B． x 2 2 - y 2 = 1

  C． x 2 3 - y 2 = 1

  D． x 2 - y 2 3 = 1
  组卷：279引用：3难度：0.8

  解析

• 5．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

  A． 24 3 - 2 3 π

  B． 24 3 - 6 3 π

  C． 24 - 2 3 π

  D． 24 - 6 3 π
  组卷：44引用：4难度：0.7

  解析

• 6．已知正项等比数列{a_n}满足a₃为2a₂与a₆的等比中项，则

  a

  3

  +

  a

  5

  a

  1

  +

  a

  3

  =（　　）

  A． 2 2

  B． 1 2

  C． 2

  D．2
  组卷：466引用：7难度：0.7

  解析

• 7．圆C：x²+y²-2x-4=0上一点P到直线l：2x-y+8=0的最大距离为（　　）

  A．2

  B．4

  C．2 5

  D．3 5
  组卷：237引用：3难度：0.6

  解析

（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题做答．如果多做，则按所做的第一题计分．

• 22．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

  x = - 1 + t

  y = 1 + t

  （t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为

  ρ

  =

  6

  cos

  2

  θ

  +

  2

  ．
  （1）求曲线C的直角坐标方程；
  （2）若直线l与曲线C交于A，B两点，求|AB|．
  组卷：88引用：4难度：0.6

  解析

【选修4-5：不等式选讲】

• 23．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  -

  2

  ax

  +

  a

  2

  +

  |

  x

  -

  2

  a

  +

  1

  |

  ，

  a

  ∈

  R

  ，
  （1）当a=3时，求f（x）的最小值；
  （2）若对∀m∈（0，6），∀x∈R，不等式

  f

  （

  x

  ）

  ＞

  m

  12

  -

  2

  m

  恒成立，求a的取值范围．
  组卷：37引用：4难度：0.5

  解析