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2022-2023学年四川省宜宾市叙州一中高一（下）期末数学试卷

发布：2024/5/20 8:0:9

1．已知集合A={1，2}，集合B满足A∪B={1，2}，则这样的集合B的个数为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：163引用：13难度：0.9
解析
2．2sin²15°-1的值是（　　）
A．
1
2
B．-
1
2
C．-
3
2
D．
3
2
组卷：187引用：5难度：0.9
解析
3．已知向量
a
与向量
b
满足|
a
|=3，|
b
|=2，|
2
a
+
b
|=2
13
，则
a
与
b
的夹角为（　　）
A．
π
6
B．
π
4
C．
π
3
D．
2
π
3
组卷：269引用：6难度：0.9
解析

4．下列命题中，正确的是（　　）

A．经过正方体任意两条面对角线，有且只有一个平面

B．经过正方体任意两条体对角线，有且只有一个平面

C．经过正方体任意两条棱，有且只有一个平面

D．经过正方体任意一条体对角线与任意一条面对角线，有且只有一个平面

组卷：41引用：4难度：0.7

5．
f
（
x
）
=
A
sin
（
ωx
+
φ
）
（
A
＞
0
，
|
φ
|
＜
π
2
）
的图象如图所示，为了得到f（x）的图象，则只要将g（x）=cos2x的图象（　　）
A．向右平移
π
12
个单位长度
B．向右平移
π
6
个单位长度
C．向左平移
π
12
个单位长度
D．向左平移
π
6
个单位长度
组卷：150引用：7难度：0.9
解析
6．△ABC中，点D在线段AB（不含端点）上，且满足
CD
=
x
CA
+
y
CB
（
x
,
y
∈
R
）
，则
1
x
+
2
y
的最小值为（　　）
A．
2
+
2
2
B．
3
+
2
2
C．6 D．8
组卷：208引用：3难度：0.8
解析
7．我国古代数学名著《九章算术》有一抽样问题：“今有北乡若干人，西乡七千四百八十八人，南乡六千九百一十二人，凡三乡，发役三百人，而北乡需遣一百零八人，问北乡人数几何？”其意思为：“今有某地北面若干人，西面有7488人，南面有6912人，这三面要征调300人，而北面共征调108人（用分层抽样的方法），则北面共有多少人（　　）
A．8000 B．8100 C．8200 D．8300
组卷：302引用：8难度：0.9
解析

21．如图，在三棱锥P-ABC中，∠ACB=90°，PA⊥底面ABC．
（1）求证：BC⊥平面PAC；
（2）若AC=BC=PA，M是PB的中点，求AM与平面PBC所成的角的正切值．
组卷：102引用：3难度：0.7
解析
22．已知函数f（x）=mx²+（1-3m）x-4，m∈R．
（1）当m=1时，求f（x）在区间[-2，2]上的最大值和最小值．
（2）解关于x的不等式f（x）＞-1．
（3）当m＜0时，若存在x₀∈（1，+∞），使得f（x）＞0，求实数m的取值范围．
组卷：887引用：4难度：0.5
解析