2022-2023学年四川省遂宁市绿然学校高三（上）入学数学试卷（理科）

一、单选题（每题5分，共60分）

• 1．已知集合

  A

  =

  {

  x

  |

  x

  2

  ＜

  4

  }

  ，

  B

  =

  {

  x

  |

  x

  -

  3

  x

  -

  1

  ≤

  0

  }

  ，则（∁_RB）∩A=（　　）

  A．（1，2）

  B．[1，2）

  C．（-2，1]

  D．（-2，1）
  组卷：82引用：4难度：0.8

  解析

• 2．下列命题中，真命题是（　　）

  A．∃x0∈R，ex0≤0

  B．a＞1，b＞1是ab＞1的充分条件

  C．∀x∈R，2x＞x2

  D．a+b=0的充要条件是 a b =-1
  组卷：6引用：3难度：0.9

  解析

• 3．设l,m是两条不同的直线，α是一个平面，则下列说法正确的是（　　）

  A．若l⊥m,m⊂α，则l⊥α	B．若l⊥α，l⊥m,则m∥α
  C．若l⊥α，l∥m,则m⊥α	D．若l∥α，m∥α，则l∥m
  组卷：48引用：7难度：0.7

  解析

• 4．已知命题p、q,“非p为假命题”是“p或q是真命题”的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：17引用：9难度：0.9

  解析

• 5．2021年3月12日是全国第43个植树节，为提高大家爱劳动的意识，某中学组织开展植树活动，并收集了高三年级1～11班植树量的数据（单位：棵），绘制了下面的折线图．根据折线图，下列结论不正确的是（　　）

  A．各班植树的棵数不是逐班增加的

  B．4班植树的棵数低于11个班的平均值

  C．各班植树棵数的中位数为6班对应的植树棵数

  D．1至5班植树的棵数相对于6至11班，波动更小，变化比较平稳
  组卷：37引用：7难度：0.6

  解析

• 6．埃及同中国一样，也是世界上著名的文明古国．古埃及人的分数运算特别奇葩而且复杂，采用的思路可以说是世界上独一无二的．古埃及人在进行分数运算时，只使用分子是1的分数，因此这种分数叫做埃及分数，或者叫单分子分数．埃及分数求和是一个古老而饶有兴趣的数学问题，下面的几个埃及分数求和不正确的是（　　）

  A． 1 2 + 1 4 + 1 8 + 1 16 + 1 32 + 1 64 = 63 64

  B． 1 2 2 - 1 + 1 4 2 - 1 + 1 6 2 - 1 + … + 1 50 2 - 1 = 50 51

  C． 1 2 + 1 4 + 1 6 = 11 12

  D． 1 1 + 2 + 1 1 + 2 + 3 + … + 1 1 + 2 + 3 + … + 50 = 49 51
  组卷：61引用：4难度：0.6

  解析

• 7．已知a=log₅2，b=log₈3，c=

  1

  2

  ，则下列判断正确的是（　　）

  A．c＜b＜a

  B．b＜a＜c

  C．a＜c＜b

  D．a＜b＜c
  组卷：6330引用：34难度：0.7

  解析

(二)选考题:共10分。考生从22、23题中任选一题作答，如果多做,则按所做的第一题计分。作答时用2B铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号涂黑。选修44：坐标系与参数方程

• 22．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

  x = - 1 + 2 2 t

  y = - 2 + 2 2 t

  （t为参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρsin²θ=2acosθ（a＞0），直线l交曲线C于A，B两点．
  （1）写出直线l的极坐标方程和曲线C的直角坐标方程；
  （2）设点M的直角坐标为（-1，-2），若点M到A，B两点的距离之积是16，求a的值．
  组卷：105引用：8难度：0.7

  解析

选修4-5：不等式选讲

• 23．已知函数f（x）=|2x-4|+|x+1|．
  （1）求不等式f（x）≥6的解集；
  （2）若不等式f（x）≥a²+2a对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围．
  组卷：47引用：7难度：0.5

  解析