2022-2023学年河南省南阳市桐柏县四校联考七年级（下）期末数学试卷
发布：2024/8/16 0:0:1
一、选择题（每小题3分共30分）下列各小题均有4个选项，其中只有一项是正确的。
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1．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
组卷：79引用：5难度：0.7 -
2．已知a＞b,下列式子不一定成立的是（ ）
组卷：280引用：7难度：0.8 -
3．如图，AC⊥BE于点C，DC∥AB．若∠DCE=4∠BCD，则∠A的大小是（ ）组卷：124引用：3难度：0.7 -
4．下列正多边形的组合中，能够铺满地面的是（ ）
组卷：622引用：3难度：0.7 -
5．在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，∠C=（ ）
组卷：222引用：4难度：0.7 -
6．有四根细木棒，长度分别为3cm,5cm,7cm,9cm,从中任取三根拼成三角形，则所拼得的三角形的周长不可能是（ ）
组卷：803引用：6难度：0.6 -
7．如图，在新型俄罗斯方块游戏中（出现的图案可进行顺时针、逆时针旋转；向左、向右平移），已拼好的图案如图所示，现又出现一个形如的方块正向下运动，你必须进行以下哪项操作，才能拼成一个完整的图形（ ）组卷：592引用：12难度：0.9
三、解答题（本大题共8个小题共75分）
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22．七年级某班计划购买A、B两款笔记本作为期中奖品．若购买3本A款的笔记本和1本B款的笔记本需用22元；若购买2本A款的笔记本和3本B款的笔记本需用24元．
（1）每本A款的笔记本和每本B款的笔记本各多少元；
（2）该班决定购买以上两款的笔记本共40本，总费用不超过210元，那么该班最多可以购买多少本A款的笔记本？组卷：506引用：6难度：0.5 -
23．实验证明：平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等．
理解题意并解决问题．
（1）如图，一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b反射．若被b反射出的光线n与光线m平行，且∠1=50°，求∠2及∠3的度数．
解：易知∠1=∠4，∠5=∠6，
∴∠7=180°-∠1-∠4=，
根据m∥n得∠2+∠7=180°，
所以∠2=180°-∠7=，
所以∠5=∠6=，
根据三角形内角和为180°，知∠3=180°-∠4-∠5=；
（2）在（1）中，若∠1=55°，则∠3=；若∠1=40°则∠3=．
（3）由（1）、（2），请你猜想：当两平面镜a、b的夹角∠3=时，可以使任何射到平面镜a上的光线m,经过平面镜a、b的两次反射后，入射光线m与反射光线n平行．请你写出推理过程．组卷：300引用：3难度：0.5
