人教新版八年级上册《第15章 分式》2023年单元测试卷（13）

一、选择题

• 1．下列式子中是分式的是（　　）

  A． 1 π

  B． x 3

  C． 2 5

  D． 1 x - 1
  组卷：436引用：9难度：0.8

  解析

• 2．下列分式中，最简分式是（　　）

  A． x 2 - 1 x 2 + 1	B． x + 1 x 2 - 1
  C． x 2 - 2 xy + y 2 x 2 - xy	D． x 2 - 36 2 x + 12
  组卷：7892引用：50难度：0.9

  解析

• 3．俗话说：“水滴石穿”，水滴不断地落在一块石头的同一个位置，经过几年后，石头上形成了一个深度为0.0039的小洞，数据0.0039用科学记数法表示为（　　）

  A．3.9×10-3

  B．39×10-3

  C．0.39×10-2

  D．39×10-2
  组卷：326引用：7难度：0.9

  解析

• 4．下列各式从左到右的变形中，正确的是（　　）

  A． x 2 + y 2 x 2 y 2 = x + y xy	B． y x = y 2 x 2
  C． a + b a - b = a 2 - b 2 （ a - b ） 2	D． - a + b a = - a + b a
  组卷：858引用：7难度：0.8

  解析

• 5．化简

  a

  2

  a

  -

  1

  -

  1

  -

  2

  a

  1

  -

  a

  的结果为（　　）

  A． a + 1 a - 1

  B．a-1

  C．a

  D．1
  组卷：3180引用：39难度：0.9

  解析

• 6．若关于x的分式方程

  m

  -

  3

  x

  -

  1

  =1的解为x=2，则m的值为（　　）

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  组卷：1682引用：15难度：0.9

  解析

• 7．分式

  x

  2

  -

  9

  x

  +

  3

  的值为0，则x的值为（　　）

  A．3

  B．-3

  C．±3

  D．9
  组卷：1355引用：13难度：0.8

  解析

• 8．若

  a

  =

  -

  0

  .

  3

  2

  ，

  b

  =

  -

  3

  -

  2

  ，

  c

  =

  （

  -

  1

  3

  ）

  -

  2

  ，

  d

  =

  （

  -

  2

  3

  ）

  0

  ，则a、b、c、d的大小关系为（　　）

  A．a＜b＜c＜d

  B．b＞d＞a＞c

  C．a＜d＜c＜b

  D．b＜a＜d＜c
  组卷：577引用：11难度：0.9

  解析

三、解答题

• 23．观察下列等式：
  

  1

  1

  ×

  2

  =1-

  1

  2

  ；
  

  1

  2

  ×

  3

  =

  1

  2

  -

  1

  3

  ；
  

  1

  3

  ×

  4

  =

  1

  3

  -

  1

  4

  ；
  …
  （1）猜想并写出：

  1

  n

  （

  n

  +

  1

  ）

  =

  ．
  （2）根据以上规律计算：

  1

  a

  （

  a

  +

  1

  ）

  +

  1

  （

  a

  +

  1

  ）

  （

  a

  +

  2

  ）

  +…+

  1

  （

  a

  +

  2022

  ）

  （

  a

  +

  2023

  ）

  ．
  组卷：114引用：1难度：0.7

  解析

• 24．王老师和李老师今天都买了新车，两人两次同时在一家加油站加油，两次加油的价格分别是x元/升和y/升，王老师每次加50升油，李老师每次加200元的油：
  （1）用含有x、y的代数式表示：王老师每次加油共需付款

  元，李老师两次能加

  升油，若王老师两次加油的平均单价为M元/升，李老师两次加油的平均单价为N元/升，则M=

  ；N=

  
  （2）若规定谁两次加油的平均价格低，谁加油的方式就合理，请你判断哪位老师的加油方式更合理，并说明理由．
  组卷：148引用：2难度：0.5

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