2022-2023学年山东省聊城市东阿县七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

• 1．下列图形中，能用∠AOB，∠O，∠1三种表示方法表示同一个角的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：472引用：5难度：0.9

  解析

• 2．如图，OA⊥OB，∠BOC=50°，OD平分∠AOC，则∠BOD的度数是（　　）

  A．15°

  B．20°

  C．22.5°

  D．25°
  组卷：600引用：7难度：0.9

  解析

• 3．下列说法：①两点确定一条直线；②两点之间，线段最短；③若∠AOC=

  1

  2

  ∠AOB，则射线OC是∠AOB的平分线；④连接两点之间的线段叫做这两点间的距离；⑤学校在小明家南偏东25°方向上，则小明家在学校北偏西方向25°上．其中正确的有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：191引用：3难度：0.7

  解析

• 4．下列说法中，正确的是（　　）

  A．一个锐角的补角大于这个角的余角

  B．一对互补的角中，一定有一个角是锐角

  C．锐角的余角一定是钝角

  D．锐角的补角一定是锐角
  组卷：388引用：5难度：0.8

  解析

• 5．若关于x,y的二元一次方程组

  x + y = 5 k

  x - y = 9 k

  的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为（　　）

  A． 3 4

  B．- 3 4

  C． 4 3

  D．- 4 3
  组卷：2509引用：20难度：0.6

  解析

• 6．一个天平的托盘中形状相同的物体质量相等，如图①、图②所示的两个天平处于平衡状态，要使图③的天平也保持平衡，则需要在它的右盘中放置（　　）
  

  A．3个〇

  B．4个〇

  C．5个〇

  D．6个〇
  组卷：600引用：3难度：0.8

  解析

• 7．学校组织植树活动，已知在甲处植树的有48人，在乙处植树的有42人，由于甲处植树任务较重，需调配部分乙处的人员去甲处支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，设从乙处调配x人去甲处，则（　　）

  A．48=2（42-x）	B．48+x=2×42
  C．48-x=2（42+x）	D．48+x=2（42-x）
  组卷：981引用：6难度：0.7

  解析

• 8．已知8^x=10，2^y=4，则2^3x+2y的值为（　　）

  A．40

  B．80

  C．160

  D．240
  组卷：937引用：5难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共60分）

• 25．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm,BC=6cm,AB=10cm,若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒2cm,设运动的时间为t秒．
  （1）当t为何值时，CP把△ABC的周长分成相等的两部分？
  （2）当t为何值时，CP把△ABC的面积分成相等的两部分？
  （3）当t为何值时，△BCP的面积为12cm²？
  组卷：570引用：2难度：0.7

  解析

• 26．某中学七年级数学课外兴趣小组在探究：“n边形（n＞3）共有多少条对角线”这一问题时，设计了如下表格，请在表格中的横线上填上相应的结果：
  ​
  
  

  多边形的边数	4	5	6	⃯	n
  从多边形的一个顶点出发	1	2		…
  多边形对角线的总条数	2			…

  应用得到的结果解决以下问题：
  ①求十二边形有多少条对角线？
  ②过多边形的一个顶点的所有对角线条数与这些对角线分多边形所得的三角形个数的和可能为2023吗？若能，请求出这个多边形的边数；若不能，请说明理由．
  组卷：261引用：2难度：0.6

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