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2022-2023学年江西省上饶市余干中学高一（下）第一次月考数学试卷

发布：2024/6/21 8:0:10

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．
cos
（
-
19
π
6
）
的值为（　　）
A．
1
2
B．
-
1
2
C．
3
2
D．
-
3
2
组卷：76引用：3难度：0.9
解析
2．已知集合M={x|x=
kπ
2
+
π
4
，k∈Z}，N={x|x=
kπ
4
+
π
2
，k∈Z}，则（　　）
A．M=N B．M⊃N C．M⊂N D．M∩N=∅
组卷：533引用：16难度：0.9
解析
3．若sinθ＞cosθ，且tanθ＜0，则角θ的终边位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：156引用：4难度：0.9
解析
4．设a＜0，角α的终边经过点P（3a,-4a），则sinα+2cosα的值等于（　　）
A．
2
5
B．
-
2
5
C．
1
5
D．
-
1
5
组卷：184引用：6难度：0.9
解析
5．机器人是一种能够半自主或全自主工作的智能机器．它可以辅助甚至替代人类完成某些工作，提高工作效率，服务人类生活，扩大或延伸人的活动及能力范畴．某公司为了研究某机器人的销售情况，统计了2022年2月至7月M，N两店每月该机器人的营业额（单位：万元），得到如图所示的折线图，则下列说法中不正确的是（　　）
A．N店营业额的平均值是29
B．M店营业额的中位数在[30，35]内
C．M店营业额的极差比N店营业额的极差小
D．M店营业额的方差大于N店营业额的方差
组卷：49引用：3难度：0.8
解析
6．如图，有一直径为40cm的圆形铁皮，要从中剪出一个最大的圆心角为90°的扇形铁皮ABC，把剪出的扇形围成一个圆锥，那么该圆锥的高为（　　）
A．
5
2
cm
B．20cm C．
10
7
cm
D．
5
30
cm
组卷：27引用：4难度：0.7
解析
7．已知函数f（x）=sin（ωx+
π
4
）（x∈R，ω＞0）的最小正周期为π，为了得到函数g（x）=cosωx的图象，只要将y=f（x）的图象（　　）
A．向左平移
π
8
个单位长度 B．向右平移
π
8
个单位长度
C．向左平移
π
4
个单位长度 D．向右平移
π
4
个单位长度
组卷：1317引用：73难度：0.9
解析

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四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

21．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）-b（ω＞0，0＜φ＜π）的图象两相邻对称轴之间的距离是
π
2
，若将f（x）的图象先向右平移
π
6
个单位，再向上平移
3
个单位，所得函数g（x）为奇函数．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的对称轴及单调区间；
（3）若对任意x∈[0，
π
3
]，f²（x）-（2+m）f（x）+2+m≤0恒成立，求实数m的取值范围．
组卷：302引用：13难度：0.3
解析
22．已知f（x）是定义在R上的偶函数，且
f
（
x
）
=
lo
g
2
（
2
x
+
1
）
-
kx
,
g
（
x
）
=
f
（
x
）
+
2
x
．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若不等式g（4^x-a•2^x+1）＞g（-15）恒成立，求实数a的取值范围；
（3）设h（x）=x²-2mx+5，若存在x₁∈[0，2]，对任意的x₂∈[1，4]，都有g（x₁）≤h（x₂），求实数m的取值范围．
组卷：91引用：5难度：0.6
解析