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2023年黑龙江省齐齐哈尔市铁锋区中考数学二模试卷

发布：2024/6/30 8:0:9

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．-
1
2023
的相反数是（　　）
A．2023 B．
1
2023
C．-2023 D．-
1
2023
组卷：1187引用：47难度：0.6
解析
2．“致中和，天地位焉，万物育焉．”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光．在下列与扬州有关的标识或简图中，不是轴对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
组卷：726引用：25难度：0.9
解析
3．如图，AB∥ED，若∠1=70°，则∠2的度数是（　　）
A．70° B．80° C．100° D．110°
组卷：646引用：9难度：0.7
解析
4．下列运算正确的是（　　）
A．（a+b）²=a²+b² B．（-2ab）³=-8a³b³
C．
2
2
+
3
2
=
2
+
3
D．
3
a
-
1
=
1
3
a
组卷：43引用：1难度：0.7
解析
5．一张桌子上摆着若干个碟子，从三个方向上看所得的视图如图所示，则这张桌子上碟子的数量为（　　）
A．17 B．13 C．12 D．9
组卷：363引用：3难度：0.6
解析
6．9张背面相同的卡片，正面分别写有不同的从1到9的一个自然数，现将卡片背面朝上，从中任意抽出一张，正面的数是奇数的概率为（　　）
A．
1
9
B．
2
9
C．
4
9
D．
5
9
组卷：311引用：7难度：0.8
解析
7．若关于x的方程
2
x
=
m
2
x
+
1
无解，则m的值为（　　）
A．0 B．4或6 C．6 D．0或4
组卷：3462引用：18难度：0.7
解析
8．如图，火车匀速通过隧道（隧道长大于火车长）时，火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图象描述大致是（　　）
A． B． C． D．
组卷：4072引用：27难度：0.8
解析

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三、解答题（本题共69分）

24．综合与实践
如图1，在直角三角形纸片ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8．
【数学活动】
将三角形纸片ABC进行以下操作：第一步：折叠三角形纸片ABC使点C与点A重合，然后展开铺平，得到折痕DE；第二步：将△ABC沿折痕DE展开，然后将△DEC绕点D顺时针方向旋转得到△DFG，点E，C的对应点分别是点F，G，直线GF与边AC所在直线交于点M（点M不与点A重合），与边AB所在直线交于点N．

【数学思考】
（1）折痕DE的长为
；
（2）△DEC绕点D旋转至图1的位置时，试判断MF与ME的数量关系，并证明你的结论；
【数学探究】
（3）△DEC绕点D旋转至图2、图3所示位置时，探究下列问题：
①如图2，当直线GF经过点B时，AM的长为
；
②如图3，当直线GF∥BC时，AM的长为
；
【问题延伸】
（4）在△DEC绕点D旋转的过程中，连接AF，则AF的取值范围是
．
组卷：786引用：4难度：0.3
解析
25．综合与探究
如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A（-3，0）、B两点，与y轴交于点C，AB=4．
（1）求抛物线解析式，并直接写出直线AC的解析式；
（2）点E在此抛物线的对称轴上，当|BE-CE|最大时，点E的坐标为
；
（3）若点P是第三象限内抛物线上的一个动点，过点P作PH⊥x轴于点H，交AC于点Q，过点P作PG⊥AC交直线AC于点G，求△PQG周长的最大值及此时点P的坐标；
（4）点F在抛物线上，在平面内是否存在点M，使以点A、F、C、M为顶点的四边形是以AC为边的矩形，若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
组卷：341引用：1难度：0.3
解析