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2022-2023学年广东省佛山市高二（下）期末数学试卷

发布：2024/6/3 8:0:1

4．根据变量Y和x的成对样本数据，由一元线性回归模型
Y
=
bx
+
a
+
e
E
（
e
）
=
0
，
D
（
e
）
=
σ
2
，得到经验回归模型
̂
y
=
̂
b
x+
̂
a
对应的残差如图所示，则模型误差（　　）

A．不满足一元线性回归模型的E（e）=0的假设

B．不满足一元线性回归模型的D（e）=σ²的假设

C．不满足一元线性回归模型的E（e）=0和D（e）=σ²的假设

D．满足一元线性回归模型的所有假设

组卷：161引用：4难度：0.6

21．机动车辆保险即汽车保险（简称车险），是指对机动车辆由于自然灾害或意外事故所造成的人身伤亡或财产损失负赔偿责任的一种商业保险．机动车辆保险一般包括交强险和商业险两部分，其中商业险包括基本险和附加险．经验表明新车商业险保费y（单位：元）与购车价格x（单位：元）近似满足函数y=7×10^-3x+1300，且上一年的出险次数决定了下一年的保费倍率．佛山市某机动车辆保险公司将上一年的出险次数与下一年的保费倍率的具体关系制作如下表格：

上一年出险次数 0 1 2 3 4 5次以上（含5次）

下一年保费倍率 85% 100% 125% 150% 175% 200%

连续两年没有出险打7折，连续三年没有出险打6折

王先生于2021年3月份购买了一辆30万元的新车，一直到2022年12月没有出过险，但于2023年买保险前仅出过两次险．
（1）王先生在2023年应交商业险保费多少元？
（2）保险公司计划为前来续保的每一位车主提供抽奖的机会，抽奖规则是：有放回的从装有大小相同的6个红球和4个黑球的袋中任意抽取一个，若第一次抽到红球则奖励100元的奖券，抽到黑球则奖励50元的奖券，第二次开始，每一次抽到红球则奖券数额是上一次奖券数额的2倍，抽到黑球则奖励50元的奖券，车主所获得的奖券可以抵扣续保费．为了激励车主谨慎驾驶，保险公司规定：上一年没有出险的车主可以抽奖6次，车主每增加一次出险就减少一次抽奖机会．记车主第i次抽奖所得的奖券数额
X
i
（
i
∈
N
*
）
的数学期望为E（X_i）．
（i）写出E（X_i-1）与E（X_i）的递推关系式（其中i≥2且i∈N^*）；
（ii）若按照保险公司的计划，且王先生不放弃每一次抽奖机会，王先生在2023年续保商业险时，实际支付保费的期望值为多少？

组卷：151引用：2难度：0.2

2022-2023学年广东省佛山市高二（下）期末数学试卷

1．（x+1x2）3的展开式中常数项是（ ）

2．四名志愿者到3个小区开展防诈骗宣传活动，向社区居民普及防诈骗、反诈骗的知识．每名志愿者只去1个小区，每个小区至少安排1名志愿者，则不同的安排方法共有（ ）

3．吹气球时，气球的半径r（单位：dm）与体积V（单位：L）之间的函数关系是r（V）=33V4π，估计V=1L时气球的膨胀率为（ ）（参考数据：336π≈4.8）

4．根据变量Y和x的成对样本数据，由一元线性回归模型Y=bx+a+eE（e）=0，D（e）=σ2，得到经验回归模型̂y=̂bx+̂a​对应的残差如图所示，则模型误差（ ）

5．如图，直线l和圆C，当l从l0开始在平面上按顺时针方向绕点O匀速转动（转动角度不超过90°）时，它扫过的圆内阴影部分的面积S是时间t的函数．这个函数的图象大致是（ ）

6．如图，某单位计划在办公楼前的一个花坛的A、B、C、D四个区域重新种花．现有红、蓝、黄、白四种颜色的花可选择，一个区域只种一种颜色的花，且相邻的两个区域不能种同一种颜色的花，则共有（ ）种不同的种植方案．

7．已知等比数列{an}的公比大于1，且a3+a4+a5=28，等差数列{bn}满足b2=a3，b5=a4+2，b8=a5，则a3+b2023=（ ）

22．已知函数f（x）=sinx+x-1-2ax.（1）当x＞0时，证明：f（x）+2ax+1＜ex+x-1；（2）若函数f（x）在（0，π）上只有一个零点，求实数a的取值范围．

1．
（
x
+
1
x
2
）
3
的展开式中常数项是（　　）

2．四名志愿者到3个小区开展防诈骗宣传活动，向社区居民普及防诈骗、反诈骗的知识．每名志愿者只去1个小区，每个小区至少安排1名志愿者，则不同的安排方法共有（　　）

3．吹气球时，气球的半径r（单位：dm）与体积V（单位：L）之间的函数关系是
r
（
V
）
=
3
3
V
4
π
，估计V=1L时气球的膨胀率为（　　）
（参考数据：
3
36
π
≈
4
.
8
）

4．根据变量Y和x的成对样本数据，由一元线性回归模型
Y
=
bx
+
a
+
e
E
（
e
）
=
0
，
D
（
e
）
=
σ
2
，得到经验回归模型
̂
y
=
̂
b
x+
̂
a
对应的残差如图所示，则模型误差（　　）

5．如图，直线l和圆C，当l从l₀开始在平面上按顺时针方向绕点O匀速转动（转动角度不超过90°）时，它扫过的圆内阴影部分的面积S是时间t的函数．这个函数的图象大致是（　　）

7．已知等比数列{a_n}的公比大于1，且a₃+a₄+a₅=28，等差数列{b_n}满足b₂=a₃，b₅=a₄+2，b₈=a₅，则a₃+b₂₀₂₃=（　　）

22．已知函数f（x）=sinx+x^-1-2ax.
（1）当x＞0时，证明：f（x）+2ax+1＜e^x+x^-1；
（2）若函数f（x）在（0，π）上只有一个零点，求实数a的取值范围．