2020-2021学年甘肃省白银市靖远四中高一（下）期中数学试卷（文科）

一、单选题（共12题；共60分）

• 1．计算cos（-780°）的值是（　　）

  A．- 3 2

  B．- 1 2

  C． 1 2

  D． 3 2
  组卷：830引用：10难度：0.9

  解析

• 2．某程序框图如图所示，若输入x的值为1，则输出y的值是（　　）
  

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：112引用：4难度：0.9

  解析

• 3．在边长为3，4，5的三角形内任意投一点，则该点落在该三角形的内切圆内的概率为（　　）

  A． π 6

  B． π 12

  C． 1 6

  D．1- π 6
  组卷：3引用：1难度：0.8

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• 4．高三（1）班共有学生48人，学号分别为1，2，3，…，48，现根据学号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本．已知3号、15号、39号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的学号是（　　）

  A．27

  B．29

  C．31

  D．33
  组卷：2引用：1难度：0.8

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• 5．某校高三数学月活动记录了4名学生改进数学学习方法后，每天增加学习时间x（分钟）与月考成绩增加分数y（分）的几组对应数据：
  

  x	3	4	5	6
  y	2	4	m	5

  根据表中提供的数据，若求出y关于x的线性回归方程为

  ̂

  y

  =0.8x+0.35，那么表中m的值为（　　）

  A．4

  B．4.15

  C．4.8

  D．4.35
  组卷：38引用：4难度：0.8

  解析

• 6．设一组样本数据x₁，x₂，…，x_n的方差为0.01，则数据10x₁，10x₂，…，10x_n的方差为（　　）

  A．0.01

  B．0.1

  C．1

  D．10
  组卷：3975引用：21难度：0.9

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• 7．甲、乙两位同学在高一年级的5次考试中，数学成绩统计如茎叶图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别是

  x

  1

  ，

  x

  2

  ，则下列叙述正确的是（　　）

  A． x 1 ＞ x 2 ，乙比甲成绩稳定	B． x 1 ＞ x 2 ，甲比乙成绩稳定
  C． x 1 ＜ x 2 ，乙比甲成绩稳定	D． x 1 ＜ x 2 ，甲比乙成绩稳定
  组卷：164引用：9难度：0.9

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三、解答题（共6题；共70分）

• 21．已知函数f（x）=sin（

  π

  2

  -x）sinx-

  3

  cos²x.
  （1）求f（x）的单调递增区间；
  （2）若x∈[

  π

  6

  ，

  2

  π

  3

  ]，求f（x）的值域．
  组卷：28引用：4难度：0.5

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• 22．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  A

  sin

  （

  ωx

  +

  φ

  ）

  +

  h

  （

  A

  ＞

  0

  ，

  ω

  ＞

  0

  ，

  0

  ＜

  φ

  ＜

  π

  2

  ）

  的图象如图所示，
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）求f（x）的对称中心．
  组卷：22引用：2难度：0.7

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