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2023年河北省张家口市桥西区中考数学三模试卷

发布：2024/5/29 8:0:9

一、选择题（本大题共16个小题，1～10小题，每小题3分，11～16小题，每小题3分,共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．计算a³÷a得a^？，则“？”是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
组卷：777引用：5难度：0.8
解析
2．如图，△ABC中，AB=AC，将△ABC折叠，使AC边落在AB边上，展开后得到折痕l,则l是△ABC的（　　）
A．中线 B．高线 C．角平分线 D．以上均对
组卷：58引用：2难度：0.7
解析
3．与-1-
1
2
结果相同的是（　　）
A．
+
（
-
1
+
1
2
）
B．
+
（
-
1
-
1
2
）
C．
-
（
-
1
+
1
2
）
D．
-
（
-
1
-
1
2
）
组卷：790引用：3难度：0.7
解析
4．在下列各式中，计算正确的是（　　）
A．
（
-
2
）
2
=-2 B．3
2
=
2
3
C．
（
-
2
）
2
=
-
2
D．
3
-
1
=-1
组卷：133引用：1难度：0.8
解析
5．将102²变形正确的是（　　）
A．102²=100²+2² B．102²=100²-2×100×2+2²
C．102²=100²+4×100+2² D．102²=100²+100×2+2²
组卷：261引用：1难度：0.5
解析
6．求证：两组对边分别相等的四边形是平行四边形．
已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC．
求证：四边形ABCD是平行四边形．
以下是排乱的证明过程：
①∴∠BAC=∠DCA，∴AB∥CD．
②∴四边形ABCD是平行四边形．（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
③连接AC，∵AB=CD，BC=AD，AC=CA．
④∴△ABC≌△CDA（SSS）．
证明步骤正确的顺序是（　　）
A．③→④→①→② B．③→①→④→② C．③→①→②→④ D．②→③→①→④
组卷：109引用：1难度：0.5
解析
7．某工程预算花费约为10⁸元，实际花费约为5×10¹⁰元，预算花费是实际花费的n倍，n用科学记数法表示正确的是（　　）
A．2×10^-3 B．2×10² C．5×10^-2 D．5×10²
组卷：22引用：1难度：0.9
解析
8．如图，小丽的奶奶家在A点的正北方向C处，但需要走一条弯的路才能到达，小丽先沿北偏东57°走了一段距离后，转弯沿北偏西33°再走一段距离即可走到奶奶家，则转弯处∠ABC的度数为（　　）
A．33° B．57° C．90° D．100°
组卷：237引用：8难度：0.6
解析

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三、解答题（本大题共7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

25．如图，矩形纸片ABCD，AB=6，BC=3，点P在边AB上（点P不与点A，B重合），折叠该纸片，使折痕所在的直线经过点P，并与射线AD交于点H，且∠APH=30°，点A的对应点为A'，设AH=t.
（1）如图①，当点A′落在CD上时，求∠A′HD的大小及t的值；
（2）如图②，若折叠后重合部分为四边形，A′H，A′P分别与边CD相交于点E、F，试用含有t的式子表示A′E的长，并直接写出t的取值范围；
（3）随着t的变化，折叠后重合部分的面积能否在某个t值段保持不变，若能，直接写出这个值段的长；若不能，请说明理由．
组卷：84引用：1难度：0.1
解析
26．将小球（看作一点）以速度v₁竖直上抛，上升速度随时间推移逐渐减少直至为0，此时小球达到最大高度，小球相对于抛出点的高度y（m）与时间t（s）的函数解析式为两部分之和，其中一部分为速度v₁（m/s）与时间t（s）的积，另一部分与时间t（s）的平方成正比．若上升的初始速度v₁=10m/s,且当t=1s时，小球达到最大高度．
（1）求小球上升的高度y与时间t的函数关系式（不必写范围），并写出小球上升的最大高度；
（2）如图，平面直角坐标系中，y轴表示小球相对于抛出点的高度，x轴表示小球距抛出点的水平距离，向上抛出小球时再给小球一个水平向前的均匀速度v₂（m/s），发现小球运动的路线为一抛物线，其相对于抛出点的高度y（m）与时间t（s）的函数解析式与（1）中的解析式相同．
①若v₂=5m/s,当
t
=
3
2
s
时，小球的坐标为
，小球上升的最高点坐标为
；求小球上升的高度y与小球距抛出点的水平距离x之间的函数关系式；
②在小球的正前方的墙上有一高
35
36
m
的小窗户PQ，其上沿P的坐标为（6，
15
4
），若小球恰好能从窗户中穿过（不包括恰好去中点P，Q，墙厚度不计），请直接写出小球的水平速度v₂的取值范围．
组卷：507引用：4难度：0.5
解析