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2023年广东省梅州市平远县中考数学一模试卷

发布：2024/7/12 8:0:9

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．-2023的相反数是（　　）
A．
-
1
2023
B．-2023 C．
1
2023
D．2023
组卷：3613引用：387难度：0.9
解析
2．2023年第一季度，广东省国民生产总值超过30000亿元，比去年同期增长4%．将“30000”用科学记数法表示为（　　）
A．0.3×10⁵ B．30×10³ C．3×10⁴ D．3×10⁵
组卷：33引用：4难度：0.8
解析
3．一个角的补角比这个角的余角的3倍少10°，这个角为（　　）
A．20° B．30° C．40° D．50°
组卷：873引用：14难度：0.8
解析
4．以下标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
组卷：21引用：4难度：0.8
解析
5．如图，是由7个全等的正六边形组成的图案，假设可以随机在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是（　　）
A．
1
2
B．
3
7
C．
4
7
D．
3
4
组卷：177引用：4难度：0.7
解析
6．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=5，AB的垂直平分线DE分别交AB，BC于D，E两点，则△ACE的周长等于（　　）

A．12 B．14 C．16 D．17
组卷：117引用：6难度：0.7
解析
7．“阅读与人文滋养内心”，某校开展阅读经典活动．小明3天里阅读的总页数比小颖5天里阅读的总页数少6页，小颖平均每天阅读的页数比小明平均每天阅读的页数的2倍少10页，若小明、小颖平均每天分别阅读x页、y页，则下列方程组正确的是（　　）
A．
3
x
-
6
=
5
y
y
=
2
x
-
10
B．
3
x
+
6
=
5
y
y
=
2
x
+
10
C．
3
x
=
5
y
-
6
y
=
2
x
-
10
D．
3
x
=
5
y
+
6
y
=
2
x
+
10
组卷：3170引用：24难度：0.7
解析

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三．解答题（共8小题，满分75分）

22．综合与实践
折纸是一项有趣的活动，折纸活动也伴随着我们初中数学的学习．在折纸过程中，我们可以研究图形的运动和性质，也可以在思考问题的过程中，初步建立几何直观，现在就让我们带着数学的眼光来折纸吧．定义：将纸片折叠，若折叠后的图形恰能拼合成一个无缝隙、无重叠的长方形，这样的长方形称为完美长方形．

（1）操作发现：
如图1，将△ABC纸片按所示折叠成完美长方形EFGH，若△ABC的面积为12，BC=6，则此完美长方形的边长FG=
，面积为
．
（2）类比探究：
如图2，将▱ABCD纸片按所示折叠成完美长方形AEFG，若▱ABCD的面积为20，BC=5，求完美长方形AEFG的周长．
（3）拓展延伸：
如图3，将▱ABCD纸片按所示折叠成完美长方形EFGH，若EF：EH=3：4，AD=15，则此完美长方形的周长为
，面积为
．
组卷：302引用：3难度：0.1
解析
23．如图1，若二次函数y=ax²+bx+4的图象与x轴交于点A（-1，0）、B（4，0），与y轴交于点C，连接AC、BC．
（1）求二次函数的解析式；
（2）若点P是抛物线在第一象限上一动点，连接PB、PC，当△PBC的面积最大时，求出点P的坐标；
（3）如图2，若点Q是抛物线上一动点，且满足∠QBC=45°-∠ACO，请直接写出点Q坐标．
组卷：1823引用：10难度：0.3
解析