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2022-2023学年四川省内江市威远中学高二(下)第二次段考数学试卷(文科)

发布:2024/6/27 8:0:9

一、选择题.(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求.)

  • 1.已知复数z=
    1
    +
    i
    i
    (i为虚数单位),则复数z的虚部是(  )

    组卷:20引用:5难度:0.9
  • 2.抛物线y2=8x的准线方程是(  )

    组卷:15引用:3难度:0.7
  • 3.设f(x)=xlnx,若f′(x0)=2,则x0=(  )

    组卷:1520引用:31难度:0.9
  • 4.已知函数f(x)的导函数f'(x)的图像如图所示,则下列判断正确的是(  )

    组卷:330引用:8难度:0.8
  • 5.已知双曲线
    x
    2
    4
    -
    y
    2
    m
    2
    =
    1
    m
    0
    的离心率为
    3
    ,则m的值为(  )

    组卷:158引用:7难度:0.9
  • 6.函数f(x)=(1-x)ex有(  )

    组卷:112引用:5难度:0.6
  • 7.以下有关命题的说法错误的是(  )

    组卷:76引用:4难度:0.7

三、解答题(本大题包括6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤).

  • 21.已知椭圆
    C
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    b
    0
    的两个焦点分别为F1,F2,离心率为
    1
    2
    ,过F2的直线l与椭圆C交于M,N两点,且△MNF2的周长为8.
    (1)求椭圆C的方程;
    (2)若直线m与椭圆C分别交于A,B两点,且OA⊥OB,试问点O到直线AB的距离是否为定值,证明你的结论.

    组卷:59引用:1难度:0.6
  • 22.已知函数f(x)=2x3-ax2+2.
    (1)讨论f(x)的单调性;
    (2)当0<a<3时,记f(x)在区间[0,1]的最大值为M,最小值为m,求M-m的取值范围.

    组卷:6892引用:17难度:0.3
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