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2023-2024学年云南省昆明市官渡二中九年级（上）开学数学试卷

发布：2024/7/21 8:0:9

一、选择题；本题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．下列图形中是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：68引用：3难度：0.8
解析
2．如果a＞b,那么下列各项中正确的是（　　）
A．a-2＜b-2 B．-3a＜-3b C．
a
2
＜
b
2
D．-a＞-b
组卷：149引用：6难度：0.8
解析
3．如图，AB∥CD，AC⊥BC，AC≠BC，则图中与∠ABC互余的角有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：45引用：2难度：0.8
解析
4．如图，点D是AC的垂直平分线与BC边的交点，作DE⊥AB于点E，若∠BAC=68°，∠C=36°，则∠ADE的度数为（　　）
A．56° B．58° C．60° D．62°
组卷：389引用：4难度：0.5
解析
5．若x²+kxy+16y²是一个完全平方式，那么k的值为（　　）
A．4 B．8 C．±8 D．±16
组卷：282引用：6难度：0.7
解析
6．若式子1-
1
x
-
1
在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：498引用：6难度：0.7
解析
7．如果把分式
xy
x
+
y
中的x和y都扩大为原来的2倍，那么分式的值（　　）
A．扩大为原来的4倍 B．扩大为原来的2倍
C．不变 D．缩小为原来的
1
2
组卷：441引用：11难度：0.9
解析
8．如图，任意画一个∠A=60°的△ABC，再分别作△ABC的两条角平分线BE和CD，BE和CD相交于点P，连接AP，有以下结论：①∠BPC=120°；②AP平分∠BAC；③点P到边AB，AC，BC的距离相等；④BD+CE=BC；⑤
AD
+
AE
=
3
AP
，其中错误的个数是（　　）个．
A．0 B．1 C．2 D．3
组卷：535引用：2难度：0.3
解析

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三、解答题：40分

23．如图，Rt△ABC中，∠C=Rt∠，BC=4
3
cm,∠ABC=30°．点P从点B出发，沿B→A→C以每秒3cm的速度向终点C运动，同时点Q从点B出发以每秒
3
cm的速度向终点C运动，其中一点到达终点即停止．设点P的运动时间为t.
（1）当t=2秒时，求△BPQ的面积；
（2）PQ能否与△ABC的一条边平行，如果能，求出此时t的值；如不能，说明理由；
（3）△BPQ的面积能否为△ABC面积的三分之一？如果能，请求出的值；如果不能，请说明理由．
组卷：33引用：3难度：0.3
解析
24．某中学对校园卫生进行清理，某班有13名同学参加这次卫生大扫除，按要求他们需要完成总面积为80m²的三项清扫工作，三项工作的面积比例如图1，每人每分钟完成各项的工作量如图2．

（1）从统计图中可知：擦玻璃、擦课桌椅、扫地拖地的面积分别是
m²，
m²，
m²；
（2）如果x人每分钟擦玻璃面积ym²，那么y关于x的函数关系式是
；
（3）完成扫地拖地的任务后，把13人分成两组，一组去擦玻璃，一组去擦课桌椅，怎样分配才能同时完成任务？
组卷：40引用：6难度：0.5
解析