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2023年江苏省宿迁市三校联考中考数学模拟试卷

发布：2024/5/13 8:0:8

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1．2的倒数是（　　）
A．-
1
2
B．-2 C．
1
2
D．2
组卷：975引用：44难度：0.9
解析
2．如图是理想、蔚来、小鹏、哪吒四款新能源汽车的标志，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：257引用：9难度：0.9
解析
3．人体最小的细胞是血小板，5000000个血小板紧密排成一直线长约1m,数据5000000用科学记数法表示是（　　）
A．5×10⁶ B．5×10⁷ C．5×10^-7 D．5×10^-6
组卷：74引用：3难度：0.9
解析
4．下列运算正确的（　　）
A．a²+a³=a⁵ B．a²•a³=a⁵ C．a⁶+a²=a⁴ D．3a³-a²=2a
组卷：479引用：5难度：0.7
解析
5．下列事件是必然事件的是（　　）
A．没有水分，种子发芽
B．如果a、b都是实数，那么a+b=b+a
C．打开电视，正在播广告
D．抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上
组卷：950引用：13难度：0.8
解析
6．一次函数y=（3-a）x+6中，y随自变量x的增大而增大，那么a的取值范围为（　　）
A．a＜3 B．a＞3 C．a＜-3 D．a＞-3
组卷：219引用：5难度：0.6
解析
7．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC的平分线交BC于点D，E为AC的中点，若AB=10，则DE的长是（　　）
A．8 B．6 C．5 D．4
组卷：1420引用：8难度：0.8
解析
8．如图，已知四边形ABCD中，AD∥BC，
∠
A
=
90
°
，AB=BC=4，AD=2，点E、F分别是边AD、BC上的两个动点，且AE=CF，过点B作BG⊥EF于G，连接CG，则CG的最小值是（　　）
A．2
10
-
2
B．
10
+
2
C．
10
D．
10
-
2
组卷：174引用：1难度：0.7
解析

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

9．式子
x
-
3
在实数范围内有意义，则x的取值范围是
．
组卷：1463引用：67难度：0.5
解析

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三、解答题（本大题共10小题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

27．如图（1），在矩形ABCD中，AD=nAB，点M，P分别在边AB，AD上（均不与端点重合），且AP=nAM，以AP和AM为邻边作矩形AMNP，连接AN，CN．

【问题发现】
（1）如图（2），当n=1时，BM与PD的数量关系为
，CN与PD的数量关系为
．
【类比探究】
（2）如图（3），当n=3时，矩形AMNP绕点A顺时针旋转，连接PD，则CN与PD之间的数量关系是否发生变化？若不变，请就图（3）给出证明：若变化，请写出数量关系，并就图（3）说明理由．
【拓展延伸】
（3）在（2）的条件下，已知AD=6，AP=3，当矩形AMNP旋转至C，N，M三点共线时，请直接写出线段CN的长．
组卷：654引用：5难度：0.3
解析
28．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²+bx+6（a≠0）交x轴于A、B两点，交y轴于点C，且OA=OC=3OB，连接AC．
（1）求抛物线的解析式；
（2）动点P和动点Q同时出发，点P从点C以每秒2个单位长度的速度沿CA运动到点A，点Q从点O以每秒1个单位长度的速度沿OC运动到点C，连接PQ，当点P到达点A时，点Q停止运动，求S_△CPQ的最大值及此时点P的坐标；
（3）点M是抛物线上一点，是否存在点M，使得∠ACM=15°？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
组卷：435引用：2难度：0.3
解析