当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2022-2023学年福建省泉州市永春一中高二（下）月考数学试卷（6月份）

发布：2024/7/18 8:0:9

一．单选题（每题5分，共40分）

1．已知集合A={x|x²-5x-6＜0}，B={x|-2＜x＜6}，则（　　）
A．B⊆A B．A=B C．A⊆B D．A∩B=B
组卷：69引用：2难度：0.7
解析
2．已知复数z满足zi+2=z-i,则z=（　　）
A．
1
2
+
3
2
i
B．
-
1
2
+
3
2
i
C．
1
2
-
3
2
i
D．
-
1
2
-
3
2
i
组卷：168引用：2难度：0.8
解析
3．若（2x+
1
3
x
）ⁿ的展开式中所有项系数和为81，则该展开式的常数项为（　　）
A．10 B．8 C．6 D．4
组卷：126引用：4难度：0.7
解析
4．魏晋时期刘徽撰写的《海岛算经》是关于测量的数学著作，其中第一题是测量海岛的高．如图，点E，H，G在水平线AC上，DE和FG是两个垂直于水平面且等高的测量标杆的高度，若DE=FG=2，EH=3，HG=6，GC=4，则海岛的高AB=（　　）
A．20 B．16 C．27 D．9
组卷：62引用：2难度：0.7
解析
5．在△ABC中，点P是边BC上一点，若
AP
=
1
4
AB
+
λ
AC
，则实数λ=（　　）
A．
1
3
B．
1
2
C．
2
3
D．
3
4
组卷：17引用：2难度：0.7
解析
6．设函数f（x）=2tan（ωx-
π
3
）的图象的一个对称中心为（
π
6
，0），则f（x）的一个最小正周期是（　　）
A．
π
3
B．
π
4
C．
π
5
D．
2
π
5
组卷：374引用：5难度：0.7
解析
7．已知函数
f
（
x
）
=
4
x
+
k
4
x
（k∈R）为定义在R上的偶函数，当x∈[0，+∞）时，函数
g
（
x
）
=
f
（
x
）
-
a
（
2
x
-
1
2
x
）
（a∈R）的最小值为1，则a=（　　）
A．3 B．-1 C．1 D．2
组卷：105引用：1难度：0.6
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

四．解答题（共70分，解答应写出演算步骤，证明过程）

21．已知椭圆C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的短轴长为4，离心率为
5
3
．点P为圆M：x²+y²=16上任意一点，O为坐标原点．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）记线段OP与椭圆C交点为Q，求|PQ|的取值范围．
组卷：168引用：2难度：0.5
解析
22．已知
f
（
x
）
=
1
2
x
2
-
4
x
+
alnx
．
（1）若函数f（x）在区间（0，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围；
（2）若函数f（x）有两个极值点x₁，x₂，证明：f（x₁）+f（x₂）＞-10+lna.
组卷：49引用：4难度：0.2
解析

0/60 进入组卷

0/20 进入试卷篮

布置作业 发布测评 反向细目表 平行组卷 下载答题卡 试卷分析 在线训练 收藏试卷

充值会员，资源免费下载

2022-2023学年福建省泉州市永春一中高二（下）月考数学试卷（6月份）

一．单选题（每题5分，共40分）

1．已知集合A={x|x2-5x-6＜0}，B={x|-2＜x＜6}，则（ ）

2．已知复数z满足zi+2=z-i,则z=（ ）

3．若（2x+13x）n的展开式中所有项系数和为81，则该展开式的常数项为（ ）

4．魏晋时期刘徽撰写的《海岛算经》是关于测量的数学著作，其中第一题是测量海岛的高．如图，点E，H，G在水平线AC上，DE和FG是两个垂直于水平面且等高的测量标杆的高度，若DE=FG=2，EH=3，HG=6，GC=4，则海岛的高AB=（ ）

5．在△ABC中，点P是边BC上一点，若AP=14AB+λAC，则实数λ=（ ）

6．设函数f（x）=2tan（ωx-π3）的图象的一个对称中心为（π6，0），则f（x）的一个最小正周期是（ ）

7．已知函数f（x）=4x+k4x（k∈R）为定义在R上的偶函数，当x∈[0，+∞）时，函数g（x）=f（x）-a（2x-12x）（a∈R）的最小值为1，则a=（ ）

四．解答题（共70分，解答应写出演算步骤，证明过程）

21．已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的短轴长为4，离心率为53．点P为圆M：x2+y2=16上任意一点，O为坐标原点．（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）记线段OP与椭圆C交点为Q，求|PQ|的取值范围．

22．已知f（x）=12x2-4x+alnx．（1）若函数f（x）在区间（0，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围；（2）若函数f（x）有两个极值点x1，x2，证明：f（x1）+f（x2）＞-10+lna.

1．已知集合A={x|x²-5x-6＜0}，B={x|-2＜x＜6}，则（　　）

2．已知复数z满足zi+2=z-i,则z=（　　）

3．若（2x+
1
3
x
）ⁿ的展开式中所有项系数和为81，则该展开式的常数项为（　　）

4．魏晋时期刘徽撰写的《海岛算经》是关于测量的数学著作，其中第一题是测量海岛的高．如图，点E，H，G在水平线AC上，DE和FG是两个垂直于水平面且等高的测量标杆的高度，若DE=FG=2，EH=3，HG=6，GC=4，则海岛的高AB=（　　）

5．在△ABC中，点P是边BC上一点，若
AP
=
1
4
AB
+
λ
AC
，则实数λ=（　　）

6．设函数f（x）=2tan（ωx-
π
3
）的图象的一个对称中心为（
π
6
，0），则f（x）的一个最小正周期是（　　）

7．已知函数
f
（
x
）
=
4
x
+
k
4
x
（k∈R）为定义在R上的偶函数，当x∈[0，+∞）时，函数
g
（
x
）
=
f
（
x
）
-
a
（
2
x
-
1
2
x
）
（a∈R）的最小值为1，则a=（　　）

21．已知椭圆C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的短轴长为4，离心率为
5
3
．点P为圆M：x²+y²=16上任意一点，O为坐标原点．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）记线段OP与椭圆C交点为Q，求|PQ|的取值范围．

22．已知
f
（
x
）
=
1
2
x
2
-
4
x
+
alnx
．
（1）若函数f（x）在区间（0，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围；
（2）若函数f（x）有两个极值点x₁，x₂，证明：f（x₁）+f（x₂）＞-10+lna.