2022-2023学年广东省佛山市南海区桂江一中八年级（上）期中数学试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．

• 1．下列四个实数中，无理数是（　　）

  A． 2

  B． 1 2

  C．-2

  D． 4
  组卷：129引用：3难度：0.9

  解析

• 2．下列各点坐标位于平面直角坐标系第二象限的是（　　）

  A．（0，8）

  B．（3，-2）

  C．（-1，1）

  D．（-4，-4）
  组卷：31引用：3难度：0.8

  解析

• 3．已知直角三角形的两条直角边的边长分别为3和4，则斜边长为（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：317引用：4难度：0.6

  解析

• 4．9的算术平方根是（　　）

  A．-3

  B．±3

  C．3

  D． 3
  组卷：1564引用：117难度：0.9

  解析

• 5．点（3，-5）在正比例函数y=kx（k≠0）的图象上，则k的值为（　　）

  A．-15

  B．15

  C．- 3 5

  D．- 5 3
  组卷：2736引用：23难度：0.8

  解析

• 6．以下列各组数的长为边作三角形，不能构成直角三角形的是（　　）

  A．3，4，5

  B．4，5，6

  C．6，8，10

  D．9，12，15
  组卷：182引用：9难度：0.7

  解析

• 7．正比例函数y=-2x的图象经过点A（1，y₁），B（2，y₂），则下列y₁与y₂的关系正确的是（　　）

  A．y1＞y2

  B．y1=y2

  C．y1＜y2

  D．y1=2y2
  组卷：66引用：3难度：0.8

  解析

五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分．

• 22．勾股定理是人类最伟大的十个科学发现之一，西方国家称之为毕达哥拉斯定理．在我国古书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载，我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅弦图”（如图1），后人称之为“赵爽弦图”，流传至今．
  
  （1）①请叙述勾股定理．②勾股定理的证明，人们已经找到了400多种方法，请从下列几种常见的证明方法中任选一种来证明该定理，图1与图2都是由四个全等的直角三角形构成，图3是由两个全等的直角三角形构成（以下图形均满足证明勾股定理所需的条件）；
  （2）如图4，以直角三角形的三边为直径向外部作半圆，请写出S₁、S₂和S₃的数量关系：

  ．
  组卷：114引用：3难度：0.5

  解析

• 23．有这样一个问题：探究函数y=|x+1|的图象与性质．下面是小明的探究过程，请补充完整：
  （1）函数y=|x+1|的自变量x的取值范围是

  ；
  （2）下表是x与y的几组对应值．
  

  x	…	-5	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	…
  y	…	4	3	2	m	0	1	2	3	4	…

  m的值为

  ；
  （3）在如图网格中，建立平面直角坐标系xOy,描出表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；
  （4）小明根据画出的函数图象，写出此函数的两条性质．
  组卷：77引用：4难度：0.5

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