勾股定理是人类最伟大的十个科学发现之一，西方国家称之为毕达哥拉斯定理．在我国古书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载，我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅弦图”（如图1），后人称之为“赵爽弦图”，流传至今．
（1）①请叙述勾股定理．②勾股定理的证明，人们已经找到了400多种方法，请从下列几种常见的证明方法中任选一种来证明该定理，图1与图2都是由四个全等的直角三角形构成，图3是由两个全等的直角三角形构成（以下图形均满足证明勾股定理所需的条件）；
（2）如图4，以直角三角形的三边为直径向外部作半圆，请写出S1、S2和S3的数量关系：S1+S2=S3S1+S2=S3．
【答案】S1+S2=S3
【解答】
【点评】
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发布：2024/9/6 1:0:8组卷：114引用：3难度：0.5
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