2021-2022学年辽宁省鞍山市岫岩县、海城市八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共24分）

• 1．下列图形中，是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：68引用：5难度：0.9

  解析

• 2．下列长度的四根木棒，能与长度分别为1cm和5cm的木棒构成三角形的是（　　）

  A．3cm

  B．5cm

  C．6cm

  D．10cm
  组卷：345引用：4难度：0.6

  解析

• 3．在平面直角坐标系中，点（2，-1）关于x轴对称的点是（　　）

  A．（2，1）

  B．（1，-2）

  C．（-1，2）

  D．（-2，-1）
  组卷：730引用：28难度：0.9

  解析

• 4．一副学生用的三角板如图放置，则∠AOD的度数为（　　）

  A．75°

  B．100°

  C．105°

  D．120°
  组卷：1359引用：11难度：0.7

  解析

• 5．如图，在四边形ABCD中，CD∥AB，AC⊥BC，若∠B=50°，则∠DCA等于（　　）

  A．30°

  B．35°

  C．40°

  D．45°
  组卷：2123引用：14难度：0.9

  解析

• 6．如图，在四边形ABCD中，∠α、∠β分别是与∠BAD、∠BCD相邻的补角，且∠B+∠CDA=140°，则∠α+∠β=（　　）

  A．260°

  B．150°

  C．135°

  D．140°
  组卷：748引用：3难度：0.7

  解析

• 7．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，E为BC的中点，连接DE、AE，AE⊥DE，延长DE交AB的延长线于点F．若AB=5，CD=3，则AD的长为（　　）

  A．2

  B．5

  C．8

  D．11
  组卷：2294引用：10难度：0.5

  解析

• 8．如图，等边△ABC，边长为8，点D为边BC上一点，以AD为边在AD右侧作等边△ADE，连接CE，当△ADE周长最小时，CE的长度为（　　）

  A．1

  B．2

  C．4

  D．8
  组卷：1204引用：6难度：0.5

  解析

七、（12分）

• 23．四边形ABCD中，∠BAD的角平分线与边BC交于点E，∠ADC的角平分线交直线AE于点O．
  （1）若点O在四边形ABCD的内部，
  ①如图1，若AD∥BC，∠B=50°，∠C=70°，则∠DOE=

  °；
  ②如图2，试探索∠B、∠C、∠DOE之间的数量关系，并将你的探索过程写下来．
  （2）如图3，若点O在四边形ABCD的外部，请你直接写出∠B、∠C、∠DOE之间的数量关系．
  
  组卷：420引用：6难度：0.6

  解析

八、（12分）

• 24．（1）【操作发现】：
  
  如图①，D是等边△ABC边BA上一动点（点D与点B不重合），连接DC，以DC为边在BC上方作等边△DCF，连接AF．线段AF与BD之间的数量关系是

   

  ．
  （2）【类比猜想】：
  如图②，当动点D运动至等边△ABC边BA的延长线上时，其他作法与（1）相同，猜想AF与BD在（1）中的结论是否仍然成立？并加以证明．
  （3）【深入探究】
  图③，当动点D在等边△ABC边BA上运动时（点D与点B不重合）连接DC，以DC为边在BC上方、下方分别作等边△DCF和等边△DCF′，连接AF、BF′，探究AF、BF′与AB有何数量关系？并证明你探究的结论．
  组卷：399引用：9难度：0.3

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