2023年湖北省黄冈市部分学校中考数学模拟试卷

一、选择题.（本大题共8小题，共24分）

• 1．-5的相反数是（　　）

  A．-5

  B．5

  C． 1 5

  D．- 1 5
  组卷：6003引用：809难度：0.9

  解析

• 2．2023年3月13日，十四届全国人大一次会议闭幕后，国务院总理李强在答记者问时表示，我们国家现在适合劳动年龄人口已经有近9亿人，每年新增劳动力是1500万人，人力资源丰富仍然是中国一个巨大优势或者说显著优势．其中1500万用科学记数法表示为（　　）

  A．1.5×103

  B．1500×104

  C．1.5×106

  D．1.5×107
  组卷：86引用：5难度：0.8

  解析

• 3．如图，已知直线a∥b,直角三角形顶点C在直线b上，且∠B=30°，若∠2=33°，则​∠1的度数是（　　）

  A．33°

  B．57°

  C．60°

  D．70°
  组卷：138引用：5难度：0.7

  解析

• 4．如图是某个几何体的三视图，则该几何体是（　　）

  A．圆锥

  B．长方体

  C．三棱柱

  D．圆柱
  组卷：513引用：20难度：0.6

  解析

• 5．若点A（a,3）与点B（-2，b）关于y轴对称，则点M（a,b）所在的象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：763引用：10难度：0.8

  解析

• 6．如图，在半径为6的⊙O中，弦AB⊥CD于点E，若∠A=30°，则

  ˆ

  AC

  的长为（　　）

  A．8π

  B．5π

  C．4π

  D．6π
  组卷：1136引用：10难度：0.7

  解析

• 7．如图，在矩形ABCD中，以点B为圆心，BC的长为半径画弧，交AD于点E，再分别以点C，E为圆心，大于

  1

  2

  CE的长为半径画弧，两弧交于点F，作射线BF交CD于点G．若AB=8，BC=10，则CG长为（　　）

  A．5

  B． 10 3

  C． 2 2

  D． 6 2
  组卷：254引用：6难度：0.6

  解析

• 8．如图是二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的部分图象，顶点坐标为（-1，-2）．下列结论：①b＞0；②方程ax²+bx+c+2=0有两个相等的实数根；③a+b+c＞0；④a-c=2．其中所有正确结论的序号是（　　）

  A．①②③④

  B．②③④

  C．①③④

  D．①②③
  组卷：624引用：4难度：0.5

  解析

三、解答题。（本大题共8小题，共72分）

• 23．已知ON⊥OM、△ABC的顶点A在ON上，顶点B在OM上，且CA=CB，CA⊥CB．连接OC，与AB交于点D．
  
  （1）如图1，若CA⊥ON，求证：OC平分∠MON；
  （2）如图2，若CA与ON不垂直，OC是否仍平分么MON？请作出结论，并说明理由；
  （3）如图3，若

  OD

  CD

  =

  1

  2

  ，BC=6，求AD的长．
  组卷：248引用：3难度：0.3

  解析

• 24．如图，抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A（3，0）、B（-1，0）两点，与y轴交于点C（0，3），其顶点为点D，连结AC．
  （1）求这条抛物线所对应的二次函数的表达式及顶点D的坐标；
  （2）在抛物线的对称轴上取一点E，点F为抛物线上一动点，使得以点A、C、E、F为顶点、AC为边的四边形为平行四边形，求点F的坐标；
  （3）在（2）的条件下，将点D向下平移5个单位得到点M，点P为抛物线的对称轴上一动点，求PF+

  3

  5

  PM的最小值．
  组卷：2575引用：5难度：0.1

  解析