2022-2023学年山西省吕梁市交城县八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

• 1．下列四个图案中，不是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2引用：1难度：0.9

  解析

• 2．在平面直角坐标系中，点M的坐标为（-2，5），那么点M关于y轴的对称点N的坐标是（　　）

  A．（-2，-5）

  B．（2，5）

  C．（2，-5）

  D．（5，-2）
  组卷：6引用：2难度：0.6

  解析

• 3．若一个正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是（　　）

  A．7

  B．8

  C．9

  D．10
  组卷：28引用：1难度：0.7

  解析

• 4．下列判断正确的是（　　）

  A．有一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

  B．腰相等的两个等腰三角形全等

  C．斜边相等的两个等腰直角三角形全等

  D．有一个锐角对应相等的两个直角三角形全等
  组卷：34引用：2难度：0.5

  解析

• 5．如图，点E，F在直线AC上，DF=BE，∠AFD=∠CEB，下列条件中不能判断△ADF≌△CBE的是（　　）

  A．∠D=∠B

  B．AD=CB

  C．AE=CF

  D．AD∥BC
  组卷：323引用：4难度：0.8

  解析

• 6．如图，△ABC≌△AEF，给出下列结论：①AC=AF；②∠FAB=∠EAB；③EF=BC；④∠EAB=∠FAC．其中正确的个数是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：68引用：6难度：0.6

  解析

• 7．如图，OP为∠AOB的角平分线，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C，D，则下列结论错误的是（　　）

  A．PC=PD

  B．∠CPO=∠DOP

  C．∠CPO=∠DPO

  D．OC=OD
  组卷：411引用：15难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤）

• 22．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=60°，AD、CE分别平分∠BAC，∠ACB，
  （1）求∠AOE的度数；
  （2）试说明：AC=AE+CD．
  组卷：825引用：7难度：0.5

  解析

• 23．综合与实践：
  问题情境：已知OM是∠AOB的平分线，P是射线OM上的一点，点C，D分别在射线OA，OB上，连接PC，PD．
  
  （1）初步探究：如图1，当PC⊥OA，PD⊥OB时，PC与PD的数量关系是

  ；
  （2）深入探究：如图2，点C，D分别在射线OA，OB上运动，且∠AOB=90°，当∠CPD=90°时，PC与PD在（1）中的数量关系还成立吗？请说明理由；
  （3）拓展应用：如图3，如果点C在射线OA上运动，且∠AOB=90°，当∠CPD=90°时，点D落在了射线OB的反向延长线上，若点P到OB的距离为3，OD=1，求OC的长（直接写出答案）．
  组卷：176引用：4难度：0.5

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