2023-2024学年安徽省亳州市蒙城一中高三（上）第一次月考数学试卷

一、单选题（每小题5分）

• 1．若复数z满足i•z=3-4i,则|z|=（　　）

  A．1

  B．5

  C．7

  D．25
  组卷：2630引用：29难度：0.8

  解析

• 2．已知集合A={x|log₂x＞0}，B={y|y=2^x，x≤0}，则A∪B=（　　）

  A．∅

  B．{x|x＞0}

  C．{x|0＜x≤1}

  D．{x|x＞1}
  组卷：117引用：7难度：0.7

  解析

• 3．已知命题p：∃x∈R，x²+8x+a=0，若命题p是假命题，则实数a的取值范围是（　　）

  A．0＜a＜4

  B．a＞16

  C．a＜0

  D．a≥4
  组卷：110引用：15难度：0.8

  解析

• 4．将3名男生，2名女生排成一排，要求男生甲必须站在中间，2名女生必须相邻的排法种数有（　　）

  A．4种

  B．8种

  C．12种

  D．48种
  组卷：95引用：2难度：0.7

  解析

• 5．已知函数y=f（x）的部分图象如图，则f（x）的解析式可能为（　　）

  A． 5 e x - 5 e - x x 2 + 2	B． 5 sinx x 2 + 1
  C． 5 e x + 5 e - x x 2 + 2	D． 5 cosx x 2 + 1
  组卷：69引用：5难度：0.8

  解析

• 6．已知函数f（x）=

  1

  1

  +

  2

  x

  ，则对任意实数x,有（　　）

  A．f（-x）+f（x）=0	B．f（-x）-f（x）=0
  C．f（-x）+f（x）=1	D．f（-x）-f（x）= 1 3
  组卷：3896引用：10难度：0.9

  解析

• 7．如图，一种棱台形状的无盖容器（无上底面A₁B₁C₁D₁）模型其上、下底面均为正方形，面积分别为4cm²，9cm²，且A₁A=B₁B=C₁C=D₁D，若该容器模型的体积为

  19

  3

  cm³，则该容器模型的表面积为（　　）

  A．（5 3 +9）cm2

  B．19cm2

  C．（5 5 +9）cm2

  D．（5 37 +9）cm2
  组卷：169引用：5难度：0.7

  解析

四、解答题

• 21．已知函数f（x）=lnx-ax（a∈R）．
  （1）当a=1时，求函数y=f（x）的极值．
  （2）若函数f（x）在[1，e²]上有且仅有2个零点，求a的取值范围．
  组卷：51引用：5难度：0.5

  解析

• 22．已知函数f（x）=（x-2）（ae^x-x）．
  （1）当a=4时，求曲线y=f（x）在（0，f（0））处的切线方程；
  （2）讨论f（x）的单调性．
  组卷：139引用：5难度：0.4

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