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2023-2024学年黑龙江省哈尔滨四中高二（上）第一次月考数学试卷

发布：2024/8/18 15:0:1

1．已知复数z在复平面内对应的点为（0，1），则
1
+
i
z
=（　　）
A．1+i B．1-i C．-1+i D．-1-i
组卷：137引用：3难度：0.8
解析
2．已知△ABC的面积为
3
2
，且b=2，
c
=
3
，则A=（　　）
A．30° B．60° C．150° D．120°或60°
组卷：5引用：3难度：0.8
解析
3．已知
CA
=
b
，
BA
=
c
，则
BC
=（　　）
A．
1
2
b
+
1
2
c
B．
b
+
c
C．
b
-
c
D．
c
-
b
组卷：52引用：3难度：0.8
解析
4．如图，在△OAB中，P为线段AB上的一点，且
BA
=
4
PA
．若
OP
=
x
OA
+
y
OB
，则（　　）
A．
x
=
3
4
，
y
=
1
4
B．
x
=
2
3
，
y
=
1
3
C．
x
=
1
3
，
y
=
2
3
D．
x
=
1
4
，
y
=
3
4
组卷：373引用：2难度：0.5
解析
5．半径为R的球内接一个正方体，则该正方体的体积是（　　）
A．
2
2
R
3
B．
4
3
π
R
3
C．
3
9
R
3
D．
8
9
3
R
3
组卷：536引用：11难度：0.9
解析
6．四名同学各掷骰子5次，分别记录每次骰子出现的点数，根据四名同学的统计结果，可以判断出一定没有出现点数6的是（　　）
A．平均数为3，中位数为2 B．中位数为3，众数为2
C．平均数为2，方差为2.4 D．中位数为3，方差为2.8
组卷：752引用：33难度：0.8
解析

19．已知a,b,c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，acosC+
3
asinC-b-c=0．
（1）求A；
（2）若a=2，△ABC的面积为
3
，求b,c.
组卷：3027引用：41难度：0.5
解析
20．四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为菱形，∠ADC=60°，PA=AD=2，E为AD的中点，F为PC中点．
（1）求证：EF∥平面PAB；
（2）求二面角A-PD-C的正弦值．
组卷：163引用：3难度：0.6
解析

A．平均数为3，中位数为2	B．中位数为3，众数为2
C．平均数为2，方差为2.4	D．中位数为3，方差为2.8

1．已知复数z在复平面内对应的点为（0，1），则1+iz=（ ）