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2021-2022学年湖北省武汉市江夏区光谷实验中学七年级（上）月考数学试卷（12月份）

发布：2024/8/18 2:0:3

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．灌阳县有一天的最高气温为9℃，最低气温为-1℃，则这天的最高气温比最低气温高（　　）
A．10℃ B．6℃ C．-8℃ D．-10℃
组卷：39引用：3难度：0.8
解析
2．据猫眼实时数据显示，电影《长津湖》在上映第20天，累计票房正式突破50.3亿，这一数字用科学记数法表示为（　　）
A．50.3×10⁸ B．50.3×10⁹ C．5.03×10⁹ D．5.03×10¹⁰
组卷：53引用：2难度：0.8
解析
3．某正方体的平面展开图如图所示，则原正方体中与“斗”字所在的面相对的面上的字是（　　）
A．青 B．来 C．春 D．用
组卷：730引用：10难度：0.7
解析
4．若单项式-2x^my和-
2
3
xyⁿ⁺³是同类项，则（m+n）²⁰²¹的值为（　　）
A．1 B．-1 C．3²⁰¹⁶ D．-3²⁰¹⁶
组卷：199引用：3难度：0.8
解析
5．如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，若∠BOA=90°，则OB的方位角是（　　）
A．北偏西30° B．北偏西60° C．北偏东30° D．北偏东60°
组卷：2379引用：23难度：0.7
解析
6．下列结论中正确的是（　　）
A．单项式
πx
y
2
4
的系数是
1
4
，次数是4
B．单项式m的次数是1，没有系数
C．多项式2x²+xy²+3是二次三项式
D．在
1
x
，2x+y,
1
3
a²b,
x
-
y
π
，
5
y
4
x
，0中，整式有4个
组卷：944引用：10难度：0.8
解析
7．已知a,b是有理数，|ab|=-ab（ab≠0），|a+b|=|a|-b.用数轴上的点来表示a,b下列正确的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：2110引用：20难度：0.9
解析
8．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，则最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，则可列方程为（　　）
A．
x
+
2
3
=
x
2
-9 B．
x
3
+2=
x
-
9
2
C．
x
3
-2=
x
+
9
2
D．
x
-
2
3
=
x
2
+9
组卷：2213引用：56难度：0.8
解析

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三、解答题（9题，共72分）

23．如图，直线EF与MN相交于点O，∠MOE=30°，将一直角三角尺的直角顶点与O重合，直角边OA与MN重合，OB在∠NOE内部．操作：将三角尺绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周，设运动时间为t（s）．
（1）当t为何值时，直角边OB恰好平分∠NOE？此时OA是否平分∠MOE？请说明理由；
（2）若在三角尺转动的同时，直线EF也绕点O以每秒9°的速度顺时针方向旋转一周，当一方先完成旋转一周时，另一方同时停止转动．
①当t为何值时，EF平分∠AOB？
②EF能否平分∠NOB？若能请直接写出t的值；若不能，请说明理由．
组卷：8552引用：13难度：0.5
解析
24．如图，在数轴上点A表示的数是a,点C表示的数是c,且|a+20|+（c-30）²=0．
（1）直接写出a、c的值，a=
c=
．
（2）若数轴上有一点D满足CD=3AD，则D点表示的数为
；
（3）动点B从数1对应的点开始向右运动，速度为每秒1个单位长度，同时点A、C在数轴上运动，点A、C的速度分别为每秒2个单位长度，每秒3个单位长度，设它们的运动时间为t秒．
①若点A向右运动，点C向左运动，AB=BC，求t的值；
②若点A向左运动，点C向右运动，在原点右侧有一点P，问是否存在t的值使得关系式
AC
-
6
BP
OP
=
6
成立？若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由．
组卷：53引用：1难度：0.5
解析