如图，在数轴上点A表示的数是a,点C表示的数是c,且|a+20|+（c-30）2=0．
（1）直接写出a、c的值，a=-20-20c=3030．
（2）若数轴上有一点D满足CD=3AD，则D点表示的数为 -45或-152-45或-152；
（3）动点B从数1对应的点开始向右运动，速度为每秒1个单位长度，同时点A、C在数轴上运动，点A、C的速度分别为每秒2个单位长度，每秒3个单位长度，设它们的运动时间为t秒．
①若点A向右运动，点C向左运动，AB=BC，求t的值；
②若点A向左运动，点C向右运动，在原点右侧有一点P，问是否存在t的值使得关系式AC-6BPOP=6成立？若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由．
15
2
15
2
AC
-
6
BP
OP
=
6
【考点】三角形综合题．
【答案】-20；30；-45或-
15
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/18 2:0:3组卷：53引用：1难度：0.5
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1．已知直角△ABC，∠BAC=90°，D是斜边BC的中点，E、F分别是AB、AC边上的点，且DE⊥DF，连接EF．
（1）如图1，求证：∠BED=∠AFD；
（2）如图1，求证：BE2+CF2=EF2；
（3）如图2，当∠ABC=45°，若BE=4，CF=3，求△DEF的面积．发布：2024/12/23 14:0:1组卷：216引用：3难度：0.2 -
2．已知A（0，4），B（-4，0），D（9，4），C（12，0），动点P从点A出发，在线段AD上，以每秒1个单位的速度向点D运动：动点Q从点C出发，在线段BC上，以每秒2个单位的速度向点B运动，点P、Q同时出发，当其中一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，设运动时间为t（秒）．
（1）当t=秒时，PQ平分线段BD；
（2）当t=秒时，PQ⊥x轴；
（3）当时，求t的值．∠PQC=12∠D发布：2024/12/23 15:0:1组卷：187引用：3难度：0.1 -
3．一副三角板如图1摆放，∠C=∠DFE=90°，∠B=30°，∠E=45°，点F在BC上，点A在DF上，且AF平分∠CAB，现将三角板DFE绕点F顺时针旋转（当点D落在射线FB上时停止旋转）．
（1）当∠AFD=°时，DF∥AC；当∠AFD=°时，DF⊥AB；
（2）在旋转过程中，DF与AB的交点记为P，如图2，若△AFP有两个内角相等，求∠APD的度数；
（3）当边DE与边AB、BC分别交于点M、N时，如图3，若∠AFM=2∠BMN，比较∠FMN与∠FNM的大小，并说明理由．
发布：2024/12/23 18:30:1组卷：1765引用：10难度：0.1
