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2022-2023学年内蒙古师大附中高一(下)期末数学试卷

发布:2024/6/29 8:0:10

一、单选题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

  • 1.已知i为虚数单位,复数z满足z(1+i)=2-i,则复数z的虚部为(  )

    组卷:36引用:5难度:0.8
  • 2.下列各项中,值等于
    1
    2
    的是(  )

    组卷:123引用:3难度:0.9
  • 3.已知sinθcosθ<0,且|cosθ|=-cosθ,则角θ是(  )

    组卷:131引用:2难度:0.8
  • 4.已知正四棱柱(底面为正方形且侧棱与底面垂直的棱柱)的底面边长为3,侧棱长为4,则其外接球的表面积为(  )

    组卷:190引用:3难度:0.7
  • 5.已知圆锥的底面半径为4,母线长为5,则该圆锥的侧面积为(  )

    组卷:446引用:5难度:0.9
  • 6.已知tanθ=2,则sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ=(  )

    组卷:171引用:6难度:0.7
  • 7.已知函数y=3cos(2x+φ)的图象关于点(
    4
    π
    3
    ,0)中心对称,则|φ|的最小值为(  )

    组卷:138引用:2难度:0.7

四、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

  • 21.如图,三棱柱ABC-A1B1C1的各棱的长均为2,A1在底面上的射影为△ABC的重心O.
    (1)若D为BC的中点,求证:A1C∥平面ADB1
    (2)求四棱锥C-ABB1A1的体积.

    组卷:65引用:2难度:0.5
  • 22.欲在某湿地公园内搭建一个形状为平面凸四边形ABCD的休闲、观光及科普宣教的平台,如图所示,其中DC=4(单位:百米),DA=2(单位:百米),△ABC为正三角形.建成后△BCD将作为人们旅游观光、休闲娱乐的区域,△ABD将作为科普宣教文化的区域.
    (1)当
    ADC
    =
    π
    3
    时,求旅游观光、休闲娱乐的区域△BCD的面积;
    (2)求旅游观光、休闲娱乐的区域△BCD面积的最大值.

    组卷:24引用:2难度:0.5
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