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2022-2023学年内蒙古师大附中高一（下）期末数学试卷

发布：2024/6/29 8:0:10

1．已知i为虚数单位，复数z满足z（1+i）=2-i,则复数z的虚部为（　　）
A．
-
3
2
B．
-
3
2
i
C．
3
2
D．
3
2
i
组卷：36引用：5难度：0.8
解析
2．下列各项中，值等于
1
2
的是（　　）
A．cos45°cos15°+sin45°sin15°
B．
tan
22
.
5
°
1
-
tan
2
22
.
5
°
C．
co
s
2
π
12
-
si
n
2
π
12
D．
1
+
cos
π
3
2
组卷：123引用：3难度：0.9
解析
3．已知sinθcosθ＜0，且|cosθ|=-cosθ，则角θ是（　　）
A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角
组卷：131引用：2难度：0.8
解析
4．已知正四棱柱（底面为正方形且侧棱与底面垂直的棱柱）的底面边长为3，侧棱长为4，则其外接球的表面积为（　　）
A．25π B．34π C．68π D．100π
组卷：190引用：3难度：0.7
解析
5．已知圆锥的底面半径为4，母线长为5，则该圆锥的侧面积为（　　）
A．16π B．20π C．36π D．40π
组卷：446引用：5难度：0.9
解析
6．已知tanθ=2，则sin²θ+sinθcosθ-2cos²θ=（　　）
A．
4
5
B．
5
4
C．-
3
4
D．-
4
3
组卷：171引用：6难度：0.7
解析
7．已知函数y=3cos（2x+φ）的图象关于点（
4
π
3
，0）中心对称，则|φ|的最小值为（　　）
A．-
π
3
B．
π
2
C．
π
4
D．
π
6
组卷：138引用：2难度：0.7
解析

21．如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁的各棱的长均为2，A₁在底面上的射影为△ABC的重心O．
（1）若D为BC的中点，求证：A₁C∥平面ADB₁；
（2）求四棱锥C-ABB₁A₁的体积．
组卷：65引用：2难度：0.5
解析
22．欲在某湿地公园内搭建一个形状为平面凸四边形ABCD的休闲、观光及科普宣教的平台，如图所示，其中DC=4（单位：百米），DA=2（单位：百米），△ABC为正三角形．建成后△BCD将作为人们旅游观光、休闲娱乐的区域，△ABD将作为科普宣教文化的区域．
（1）当
∠
ADC
=
π
3
时，求旅游观光、休闲娱乐的区域△BCD的面积；
（2）求旅游观光、休闲娱乐的区域△BCD面积的最大值．
组卷：24引用：2难度：0.5
解析