2022-2023学年浙江省金华市义乌市稠州中学教育集团八年级（下）月考数学试卷（5月份）

一.选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

• 1．下列各点在反比例函数

  y

  =

  16

  x

  图象上的是（　　）

  A．（-1，16）

  B．（1，-16）

  C．（-2，8）

  D．（4，4）
  组卷：98引用：2难度：0.6

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• 2．下列计算正确的是（　　）

  A． 3 + 2 = 5

  B． （ - 5 ） 2 = - 5

  C． 24 ÷ 3 = 2 2

  D． 3 3 - 3 = 2
  组卷：39引用：3难度：0.6

  解析

• 3．如图所示是“赵爽弦图”，它是由四个相同的直角三角形和1个小正方形拼成的，下列说法正确的是（　　）

  A．它既是轴对称图形，又是中心对称图形

  B．它是中心对称图形，但不是轴对称图形

  C．它是轴对称图形，但不是中心对称图形

  D．它既不是轴对称图形，也不是中心对称图形
  组卷：93引用：3难度：0.8

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• 4．某班40名同学一周参加体育锻炼时间统计如表所示：
  

  时间/h	6	7	8	9
  人数	8	12	14	6

  那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（　　）

  A．8，7.5

  B．8，8

  C．14，7

  D．14，7.5
  组卷：52引用：1难度：0.8

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• 5．若A₁、A₂、A₃均为正数，且A₁+A₂+A₃=1，那么这三个正数中至少有一个大于或等于

  1

  3

  ，用反证法证明时应先假设这三个正数（　　）

  A．不都小于 1 3	B．有两个小于 1 3
  C．都小于 1 3	D．都大于 1 3
  组卷：67引用：3难度：0.6

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• 6．若关于x的一元二次方程（k-1）x²-2kx+k-3=0有实数根，则k的取值范围为（　　）

  A．k≥ 3 4

  B．k≥ 3 4 且k≠1

  C．k≥0

  D．k≥0且k≠1
  组卷：2986引用：16难度：0.5

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• 7．某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送了2450张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（　　）

  A．x（x-1）=2450	B．x（x+1）=2450
  C．2x（x+1）=2450	D． x （ x - 1 ） 2 = 2450
  组卷：293引用：3难度：0.5

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• 8．如图，BD、CE是△ABC的中线，P、Q分别是BD、CE的中点，则PQ：BC等于（　　）

  A．1：4

  B．1：5

  C．1：6

  D．1：7
  组卷：2018引用：8难度：0.9

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三.解答题（本题有8小题，17-19每小题6分，20-21每小题6分，22-23每小题6分，24题12分，共66分）

• 23．综合与实践课上，老师让同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动．
  （1）操作判断：
  操作一：如图1，对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平；
  操作二：如图1，在AD上选一点P，沿BP折叠，使点A落在矩形内部点M处，把纸片展平，连接PM，BM．根据以上操作，当点M在EF上时，写出图1中一个30°的角：

  （写一个即可）．
  （2）迁移探究：
  小华将矩形纸片换成正方形纸片，继续探究，过程如下：
  将正方形纸片ABCD按照（1）中的方式操作，并延长PM交CD于点Q，连接BQ．
  ①如图2，当点M在EF上时，∠MBQ=

  °，∠CBQ=

  °；
  ②如图3，改变点P在AD上的位置（点P不与点A，D重合），判断∠MBQ与∠CBQ的数量关系，并说明理由．
  （3）拓展应用：
  在（2）的探究中，已知正方形纸片ABCD的边长为10cm,当FQ=3cm时，直接写出AP的长．
  
  组卷：1011引用：7难度：0.4

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• 24．如图，一次函数y=k₁x+b（k₁≠0）的图象与反比例函数

  y

  =

  k

  2

  x

  （

  k

  2

  ≠

  0

  ）

  的图象交于点A（1，4），B（-4，n）两点．
  （1）求一次函数和反比例函数的表达式；
  （2）连接AO并延长交双曲线于点C，点D为y轴上一动点，点E为直线AB上一动点，连接CD，DE，求当CD+DE最小时点D的坐标；
  （3）在（2）的条件下，连接BD，点M为双曲线上一动点，平面内是否存在一点N，使以点B，D，M，N为顶点的四边形为矩形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：1042引用：2难度：0.1

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