人教新版九年级上册《第23章 旋转》2023年单元测试卷（9）

一、选择题

• 1．下列图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：90引用：4难度：0.9

  解析

• 2．若点P（m-1，5）与点Q（3，2-n）关于原点成中心对称，则m+n的值是（　　）

  A．1

  B．3

  C．5

  D．7
  组卷：3444引用：33难度：0.8

  解析

• 3．如图，在△ABC中，AB=5，BC=8，∠B=60°，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，CD的长为（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：1025引用：8难度：0.5

  解析

• 4．如图，在平面直角坐标系中，将边长为1的正方形OABC绕点O顺时针旋转45°后得到正方形OA₁B₁C₁，依此方式，绕点O连续旋转2019次得到正方形OA₂₀₁₉B₂₀₁₉C₂₀₁₉，那么点A₂₀₁₉的坐标是（　　）

  A．（ 2 2 ，- 2 2 ）

  B．（1，0）

  C．（- 2 2 ，- 2 2 ）

  D．（0，-1）
  组卷：2783引用：23难度：0.4

  解析

• 5．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：45引用：3难度：0.9

  解析

• 6．在平面直角坐标系中，有A（-1，-2）、B（2，-1）、C（-2，-1）、D（-2，1）四点，其中，关于原点对称的两点为（　　）

  A．点A和点C

  B．点B和点C

  C．点C和点D

  D．点B和点D
  组卷：227引用：3难度：0.6

  解析

• 7．如图，在平面直角坐标系xOy中，把点A（3，4）绕点O逆时针旋转90°，则点A可以到达的位置是（　　）
  

  A．点M

  B．点N

  C．点P

  D．点Q
  组卷：195引用：3难度：0.6

  解析

• 8．经过以下变化后所得到的三角形不能和△ABC全等的是（　　）

  A．平移	B． 翻折
  C． 旋转	D．放大
  组卷：252引用：5难度：0.5

  解析

• 9．如图所示，在直角坐标系内，原点O恰好是▱ABCD对角线的交点，若A点坐标为（2，3），则C点坐标为（　　）

  A．（-3，-2）

  B．（-2，3）

  C．（-2，-3）

  D．（2，-3）
  组卷：187引用：7难度：0.9

  解析

三、解答题

• 28．如图，已知A、B是线段MN上的两点，MN=4，MA=1，MB＞1．以A为中心顺时针旋转点M，以B为中心逆时针旋转点N，使M、N两点重合成一点C，构成△ABC，设AB=x.
  （1）求x的取值范围；
  （2）若△ABC为直角三角形，求x的值．
  组卷：250引用：10难度：0.5

  解析

• 29．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．
  （1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：DE=AD+BE；
  （2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，请猜想DE、AD、BE之间有何数量关系？并证明你的猜想．
  
  组卷：314引用：7难度：0.6

  解析