2022-2023学年四川省成都市青白江区七年级（下）期末数学试卷

一、选择题：（每小题3分，共计30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，答案涂在答题卡上）

• 1．汉字，又称中文、中国字，是汉语的记录符号，汉字是世界上最古老的文字之一，已有六千多年的历史，也是上古时期各大文字体系中唯一传承者．下列汉字中，哪个汉字可以看成是轴对称图形？（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：34引用：1难度：0.9

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• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．a3•a4=a12

  B．（-a）2=-a2

  C．（2a2）=4a2

  D．b6÷b3=b3
  组卷：52引用：1难度：0.8

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• 3．2023年5月5日，世界卫生组织宣布，新冠疫情不再构成“国际关注的突发公共卫生事件”．研究发现2019新型冠状病毒有包膜，颗粒呈圆形或椭圆形，病毒直径约为0.000000125米．用科学记数法表示0.000000125为（　　）

  A．1.25×106

  B．1.25×107

  C．1.25×10-6

  D．1.25×10-7
  组卷：62引用：1难度：0.9

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• 4．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　）

  A．4，5，9

  B．6，7，14

  C．4，6，10

  D．8，8，15
  组卷：642引用：9难度：0.5

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• 5．下列事件中，不是随机事件的是（　　）

  A．打开电视机，正播放新闻

  B．通过长期努力学习，你会成为数学家

  C．太阳从西边升起

  D．明天会下雨
  组卷：65引用：3难度：0.7

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• 6．如图，直线a∥b,直角三角板ABC的直角顶点C在直线b上，若∠1=55°，则∠2=（　　）

  A．55°

  B．45°

  C．35°

  D．25°
  组卷：719引用：9难度：0.7

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• 7．已知x²+y²=4，xy=2，那么（x+y）²的值为（　　）

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  组卷：708引用：3难度：0.5

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三、解答题：（本大题共7个小题，共计55分，答案写在答题卡上）

• 21．在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线AB、CD和一块含60°角的直角三角尺EFG（∠EFG=90°，∠EGF=60°）”为主题开展数学活动．
  
  （1）如图1，若三角尺的60°角的顶点G放在CD上，若∠2=2∠1，求∠1的度数；
  （2）如图2，小颖把三角尺的两个锐角的顶点E、G分别放在AB和CD上，请你探索并说明∠AEF与∠FGC间的数量关系；
  （3）如图3，小亮把三角尺的直角顶点F放在CD上，30°角的顶点E落在AB上请你探索并说明∠AEG与∠CFG间的数量关系．
  组卷：1146引用：6难度：0.5

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• 22．（1）阅读理解：
  如图1，在△ABC中，若AB=5，BC=3．求AC边上的中线BD的取值范围．
  某同学是这样思考的：延长BD至点E，使DE=BD，连接CE．利用全等将边AB转化到CE，在△BCE中利用三角形三边关系即可求出中线BD的取值范围．在这个过程中小聪同学证三角形全等，用到的全等判定方法是

  .中线BD的取值范围是

  ．
  （2）问题解决：
  如图2，在△ABC中，点D是AC边的中点，点M在AB边上，点N在BC边上，若DM⊥DN．求证：AM+CN＞MN．
  （3）问题拓展：
  如图3，在△ABC中，点D是AC边的中点，分别以AB，BC为直角边向△ABC外作等腰直角三角形ABM和等腰直角三角形BCN，其中∠ABM=∠NBC=90°，连接MN，探索BD与MN的数量关系和位置关系，并说明理由．
  
  组卷：691引用：2难度：0.2

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