2023-2024学年山东省聊城市运河联盟八年级（上）第一次调研数学试卷

一、选择题（共12小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

• 1．下列图形是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：13引用：2难度：0.8

  解析

• 2．工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M、N重合，过角尺顶点C作射线OC，由此作法便可得△NOC≌△MOC，其依据是（　　）

  A．SSS

  B．SAS

  C．ASA

  D．AAS
  组卷：2278引用：60难度：0.7

  解析

• 3．下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是（　　）
  

  A．甲和乙

  B．乙和丙

  C．甲和丙

  D．只有丙
  组卷：6884引用：85难度：0.7

  解析

• 4．如图，用尺规作出∠OBF=∠AOB，所作痕迹

  ˆ

  MN

  （　　）#ZZ01

  A．以点B为圆心，以CD长为半径的弧

  B．以点D为圆心，以DC长为半径的弧

  C．以点E为圆心，以BE长为半径的弧

  D．以点E为圆心，以CD长为半径的弧
  组卷：325引用：4难度：0.5

  解析

• 5．如图，已知∠1=∠2，则下列条件中，不能使△ABC≌△DCB成立的是（　　）

  A．AB=CD

  B．AC=BD

  C．∠A=∠D

  D．∠ABC=∠DCB
  组卷：3960引用：33难度：0.7

  解析

• 6．如图中△ABC≌△ADE，∠DAC=100°，∠BAE=140°，则∠CFE的度数是（　　）

  A．15°

  B．20°

  C．25°

  D．30°
  组卷：343引用：6难度：0.5

  解析

• 7．如图所示，已知AB=AC，AE=AF，AE⊥EC于E，AF⊥BF于F，则图中全等的三角形共有（　　）

  A．4对

  B．3对

  C．2对

  D．1对
  组卷：325引用：4难度：0.7

  解析

• 8．如图，在△ABC中，AB⊥AC，AB=3，BC=5，AC=4，EF垂直平分BC，点P为直线EF上的任意一点，则△ABP周长的最小值是（　　）

  A．12

  B．6

  C．7

  D．8
  组卷：1606引用：20难度：0.6

  解析

三、解答题（共8小题，共69分）

• 24．如图，在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E．
  （1）若BC=10，求△ADE的周长．
  （2）若∠BAC=115°，求∠DAE的度数．
  （3）设直线DM、EN交于点O，试判断点O是否在BC的垂直平分线上，并说明理由．
  组卷：850引用：5难度：0.6

  解析

• 25．问题背景：
  （1）如图1：在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°．E，F分别是BC，CD上的点．且∠EAF=60°．探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G．使DG=BE．连接AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是

  ．
  探索延伸：
  （2）如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=

  1

  2

  ∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由．
  组卷：7067引用：43难度：0.5

  解析