2023-2024学年陕西省安康市重点名校高三（上）联考数学试卷（文科）（10月份）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．设全集U={x∈N|x（x-5）≤0}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，则B∪（∁_UA）=（　　）

  A．{1，3}

  B．{2，4，5}

  C．{1，3，5}

  D．{0，2，4，5}
  组卷：97引用：5难度：0.9

  解析

• 2．若z（3i-1）=2，则|z|=（　　）

  A． 5 5

  B． 5 2

  C． 10 5

  D． 10 2
  组卷：36引用：3难度：0.8

  解析

• 3．曲线y=e^x-x-4在点（0，a）处的切线方程为（　　）

  A．y+3=0

  B．y-3=0

  C．x+y+3=0

  D．x+y-3=0
  组卷：177引用：3难度：0.8

  解析

• 4．“0＜t＜

  π

  6

  ”是“函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  2

  x

  +

  π

  6

  ）

  在区间（-t,t）上单调递增”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条
  组卷：67引用：4难度：0.6

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• 5．在数列{a_n}中，

  a

  4

  =

  1

  ，

  a

  6

  =

  1

  3

  ，且数列

  {

  1

  a

  n

  }

  是等差数列，则a₁₉=（　　）

  A．16

  B． 1 16

  C．19

  D． 1 19
  组卷：266引用：3难度：0.9

  解析

• 6．《中华人民共和国国家综合排放标准》中的一级标准规定企业生产废水中氨氮含量允许排放的最高浓度为15mL/L．某企业生产废水中的氨氮含量为225mL/L．现通过循环过滤设备对生产废水的氨氮进行过滤，每循环一次可使氨氮含量减少

  1

  3

  ，为安全起见，要使废水中的氨氮含量不高于国家排放标准值的一半，至少要进行循环的次数为（　　）（参考数据lg2≈0.3010，lg3≈0.4771）

  A．3

  B．4

  C．8

  D．9
  组卷：82引用：6难度：0.5

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• 7．设f_n（x）=cosxcos

  x

  2

  cos

  x

  4

  •…•cos

  x

  2

  n

  -

  1

  ，则

  f

  5

  （

  8

  π

  3

  ）

  =（　　）

  A． - 3 32

  B． 3 3 16

  C． - 1 16

  D． 3 16
  组卷：100引用：4难度：0.8

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三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

• 21．如图，在直棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面四边形ABCD为边长为

  5

  的菱形，AA₁=AC=4，E为AB的中点，F为CC₁的中点．
  （1）证明：EF∥平面ACD₁；
  （2）若点P为线段EF上的动点，求点P到平面ACD₁的距离．
  组卷：73引用：5难度：0.5

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• 22．设函数f（x）=sinx-x+

  m

  3

  x³．
  （1）若

  m

  =

  1

  2

  ，求函数f′（x）在[0，+∞）上的最小值；
  （2）若对任意的x∈[0，+∞），有f（x）≥0，求m的取值范围．
  组卷：211引用：4难度：0.3

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