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2022-2023学年福建省厦门市高一（上）期末数学试卷

发布：2024/7/13 8:0:9

1．已知集合
A
=
{
-
2
，-
1
，
0
，
1
，
2
}
，
B
=
{
x
|
-
3
≤
x
≤
1
}
，则A∩B=（　　）
A．{-2，-1，0，1} B．{-1，0，1}
C．{0，1} D．{-2，-1，0，1，2}
组卷：82引用：3难度：0.8
解析
2．已知命题p：∀x＜0，x²＞0，则p的否定是（　　）
A．∀x＜0，x²＜0 B．∀x＜0，x²≤0 C．∃x＜0，x²＜0 D．∃x＜0，x²≤0
组卷：62引用：2难度：0.9
解析
3．已知lg2=a,lg3=b,则log₂12=（　　）
A．a+b B．2a-b C．
2
a
+
b
a
D．
a
2
+
b
a
组卷：137引用：2难度：0.7
解析
4．已知角α顶点在坐标原点，始边与x轴非负半轴重合，终边与单位圆交于点
P
（
-
3
5
，
4
5
）
，则
tan
（
π
-
α
）
-
cos
（
π
2
+
α
）
=（　　）
A．
32
15
B．
11
15
C．
-
8
15
D．
-
29
15
组卷：194引用：2难度：0.8
解析
5．已知函数
f
（
x
）
=
a
-
2
2
x
+
1
为奇函数，则不等式
f
（
x
）
＜
3
5
的解集为（　　）
A．（-2，+∞） B．（2，+∞） C．（-∞，-2） D．（-∞，2）
组卷：118引用：2难度：0.7
解析
6．已知函数f（x）=e^x+x,g（x）=lnx+x,h（x）=x³+x的零点分别为a,b,c,则（　　）
A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．c＜b＜a D．c＜a＜b
组卷：201引用：5难度：0.7
解析
7．若不等式-2＜x²+mx-m²＜1的解集为（n,2），则m-n=（　　）
A．-2 B．-1 C．0 D．1
组卷：140引用：1难度：0.6
解析

21．已知函数f（x）=
3
sinxcosx-sin²x+m在区间[0，
π
2
]上的最大值为
3
2
．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）当x∈[-
π
2
，
π
2
]时，对于给定的实数a,若方程|f（x）|=a有解，则记该方程所有解的和为S_a，求S_a的所有可能取值．
组卷：124引用：1难度：0.5
解析
22．已知函数f（x）=x+ln（x+2）+lna,g（x）=ae^x-ln（x+2）．
（1）当a=1时，解不等式f（x）＜x+1；
（2）证明：当a≥1时，函数f（x）有唯一的零点x₀，且g（x₀）＞0恒成立．
组卷：174引用：2难度：0.6
解析

A．{-2，-1，0，1}	B．{-1，0，1}
C．{0，1}	D．{-2，-1，0，1，2}

1．已知集合A={-2，-1，0，1，2}，B={x|-3≤x≤1}，则A∩B=（ ）