2023年吉林省白山市临江外国语学校、临江三中、光华中学中考数学四模试卷

一、单项选择题（每小题2分，共12分）

• 1．如图是四个完全相同的小正方体搭成的几何体，它的俯视图为（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：857引用：17难度：0.8

  解析

• 2．计算5+（-3），结果正确的是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．8

  D．-8
  组卷：1896引用：11难度：0.7

  解析

• 3．不等式4x-1＜0的解集是（　　）

  A．x＞4

  B．x＜4

  C．x＞ 1 4

  D．x＜ 1 4
  组卷：347引用：7难度：0.7

  解析

• 4．实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（　　）
  

  A．a＞b

  B．a=b

  C．a＜b

  D．a=-b
  组卷：449引用：10难度：0.8

  解析

• 5．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，∠ADC=130°，连接AC，则∠BAC的度数为（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．65°
  组卷：307引用：1难度：0.6

  解析

• 6．我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹．每人六竿多十四，每人八竿恰齐足．”其大意是：牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知有多少人和竹竿．每人6竿，多14竿；每人8竿，恰好用完．若设牧童有x人，根据题意可列方程为（　　）

  A．6x+14=8x

  B．6（x+14）=8x

  C．8x+14=6x

  D．8（x-14）=6x
  组卷：777引用：9难度：0.7

  解析

二、填空题（每小题3分，共24分）

• 7．计算：

  9

  -

  （

  1

  2

  ）

  -

  1

  =

  ．
  组卷：123引用：6难度：0.9

  解析

• 8．因式分解：xy²-x=

  ．
  组卷：969引用：28难度：0.7

  解析

六、解答题（每小题10分，共20分）

• 25．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=4，点D在AC上，CD=3，连接DB，AD=DB，点P是边AC上一动点（点P不与点A，D，C重合），过点P作AC的垂线，与AB相交于点Q，连接DQ，设AP=x,△PDQ与△ABD重叠部分的面积为S．
  （1）求AC的长；
  （2）求S关于x的函数解析式，并直接写出自变量x的取值范围．
  
  组卷：1114引用：4难度：0.4

  解析

• 26．已知抛物线y=-x²+2x+3与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧）．
  （1）求点A，点B的坐标；
  （2）如图，过点A的直线l：y=-x-1与抛物线的另一个交点为C，点P为抛物线对称轴上的一点，连接PA，PC，设点P的纵坐标为m,当PA=PC时，求m的值；
  （3）将线段AB先向右平移1个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到线段MN，若抛物线y=a（-x²+2x+3）（a≠0）与线段MN只有一个交点，请直接写出a的取值范围．
  组卷：2035引用：6难度：0.3

  解析