2022-2023学年山东省聊城市东昌府区北大培文学校九年级（上）质检数学试卷（9月份）

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

• 1．下列说法正确的是（　　）

  A．各边对应成比例的多边形是相似多边形

  B．矩形都是相似图形

  C．等边三角形都是相似三角形

  D．菱形都是相似图形
  组卷：360引用：21难度：0.9

  解析

• 2．

  2

  tan45°的值为（　　）

  A．1

  B． 2

  C．2

  D． 1 2
  组卷：84引用：7难度：0.9

  解析

• 3．已知，如图∠DAB=∠CAE，下列条件中不能判断△DAE∽△BAC的是（　　）

  A．∠D=∠B

  B．∠E=∠C

  C． AD AB = DE BC

  D． AD AB = AE AC
  组卷：319引用：9难度：0.7

  解析

• 4．如图，在平行四边形ABCD中，E是DC上的点，DE：EC=3：2，连接AE交BD于点F，则△DEF与△DAF的面积之比为（　　）

  A．2：5

  B．3：5

  C．4：25

  D．9：25
  组卷：684引用：7难度：0.8

  解析

• 5．如图，a∥b∥c,AB=6，BC=2，DE=9，则EF的长为（　　）

  A．4

  B．3

  C．2.5

  D．2
  组卷：1201引用：11难度：0.8

  解析

• 6．如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA的值为（　　）

  A． 10 10

  B． 3 10 10

  C．3

  D． 1 3
  组卷：668引用：5难度：0.6

  解析

• 7．如图，在四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点．若EF=2，BC=5，CD=3，则sinC等于（　　）

  A． 3 4

  B． 4 3

  C． 4 5

  D． 3 5
  组卷：252引用：7难度：0.9

  解析

• 8．如图是小明设计用手电筒来测量某古城墙高度的示意图．在地面上点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=18米，那么该古城墙的高度是（　　）

  A．6米

  B．8米

  C．12米

  D．24米
  组卷：904引用：9难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共69分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）

• 24．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，tanB=cos∠DAC．
  （1）求证：AC=BD；
  （2）若sinC=

  12

  13

  ，BC=12，求△ABC的面积．
  组卷：1095引用：9难度：0.6

  解析

• 25．如图，某水平地面上建筑物的高度为AB，在点D和点F处分别竖立高是2米的标杆CD和EF，两标杆相隔52米，并且建筑物AB、标杆CD和EF在同一竖直平面内，从标杆CD后退2米到点G处，在G处测得建筑物顶端A和标杆顶端C在同一条直线上；从标杆EF后退4米到点H处，在H处测得建筑物顶端A和标杆顶端E在同一条直线上．
  （1）△CDG∽△

  ，△EFH∽△

  ．
  （2）求建筑物AB的高．
  组卷：50引用：2难度：0.5

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