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2023-2024学年安徽省安庆市怀宁县新安中学高一（上）月考数学试卷（11月份）

发布：2024/10/4 0:0:1

一、单选择：共40分．只有一项是符合题目要求的．

1．已知幂函数y=k•x^a的图象过点（4，2），则k+a等于（　　）
A．
3
2
B．3 C．
1
2
D．2
组卷：65引用：4难度：0.9
解析
2．函数
y
=
（
1
2
）
2
x
-
x
2
的值域为（　　）
A．
[
1
2
，
+
∞
）
B．
（
-
∞
，
1
2
]
C．（0，
1
2
] D．（0，2]
组卷：3773引用：31难度：0.9
解析
3．函数
f
（
x
）
=
x
2
+
ax
+
11
x
+
1
（
a
∈
R
）
，若对于任意的x∈N^*，f（x）≥3恒成立，则a的取值范围是（　　）
A．
[
-
8
3
，
+
∞
）
B．
[
-
2
3
，
+
∞
）
C．
[
-
1
3
，
+
∞
）
D．[-1，+∞）
组卷：286引用：8难度：0.5
解析
4．已知a＞0，设函数
f
（
x
）
=
2019
x
+
1
+
3
2019
x
+
1
（x∈[-a,a]）的最大值为M，最小值为N，那么M+N=（　　）
A．2025 B．2022 C．2020 D．2019
组卷：449引用：5难度：0.5
解析
5．若关于x的不等式x²+ax-2＞0在区间[1，5]上有解，则实数a的取值范围为（　　）
A．（-
23
5
，+∞） B．[-
23
5
，1] C．（1，+∞） D．（-∞，-1）
组卷：853引用：23难度：0.5
解析
6．设x＞0，y＞0，且不等式（ax+y）（
1
x
+
1
y
）≥9恒成立，则正实数a的取值范围是（　　）
A．0＜a≤4 B．0＜a≤2 C．a≥4 D．a≥2
组卷：494引用：4难度：0.6
解析
7．已知f（x）是定义域为R的偶函数，f（5.5）=2，g（x）=（x-1）f（x）．若g（x+1）是偶函数，则g（-0.5）=（　　）
A．-3 B．-2 C．2 D．3
组卷：808引用：6难度：0.5
解析

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四、解答题（70分）

20．已知函数
f
（
x
）
=
3
x
-
2
-
x
3
x
+
2
-
x
．
（Ⅰ）判断函数f（x）在定义域上的单调性，并利用定义加以证明；
（Ⅱ）若对于任意t∈R，不等式f（t²-2t）＞f（-2t²+k）恒成立，求实数k的取值范围．
组卷：77引用：3难度：0.5
解析
21．已知函数f（x）=a^x-a^-x（a＞0且a≠1）．
（Ⅰ）判断函数y=f（x）的单调性；
（Ⅱ）若f（1）=
3
2
，且g（x）=a^2x+a^-2x-2mf（x）在[1，+∞）上的最小值为-2，求实数m的值．
组卷：12引用：3难度：0.1
解析

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2023-2024学年安徽省安庆市怀宁县新安中学高一（上）月考数学试卷（11月份）

一、单选择：共40分．只有一项是符合题目要求的．

1．已知幂函数y=k•xa的图象过点（4，2），则k+a等于（ ）

2．函数y=（12）2x-x2的值域为（ ）

3．函数f（x）=x2+ax+11x+1（a∈R），若对于任意的x∈N*，f（x）≥3恒成立，则a的取值范围是（ ）

4．已知a＞0，设函数f（x）=2019x+1+32019x+1（x∈[-a,a]）的最大值为M，最小值为N，那么M+N=（ ）

5．若关于x的不等式x2+ax-2＞0在区间[1，5]上有解，则实数a的取值范围为（ ）

6．设x＞0，y＞0，且不等式（ax+y）（1x+1y）≥9恒成立，则正实数a的取值范围是（ ）

7．已知f（x）是定义域为R的偶函数，f（5.5）=2，g（x）=（x-1）f（x）．若g（x+1）是偶函数，则g（-0.5）=（ ）

四、解答题（70分）

20．已知函数f（x）=3x-2-x3x+2-x．（Ⅰ）判断函数f（x）在定义域上的单调性，并利用定义加以证明；（Ⅱ）若对于任意t∈R，不等式f（t2-2t）＞f（-2t2+k）恒成立，求实数k的取值范围．

21．已知函数f（x）=ax-a-x（a＞0且a≠1）．（Ⅰ）判断函数y=f（x）的单调性；（Ⅱ）若f（1）=32，且g（x）=a2x+a-2x-2mf（x）在[1，+∞）上的最小值为-2，求实数m的值．

1．已知幂函数y=k•x^a的图象过点（4，2），则k+a等于（　　）

2．函数
y
=
（
1
2
）
2
x
-
x
2
的值域为（　　）

3．函数
f
（
x
）
=
x
2
+
ax
+
11
x
+
1
（
a
∈
R
）
，若对于任意的x∈N^*，f（x）≥3恒成立，则a的取值范围是（　　）

4．已知a＞0，设函数
f
（
x
）
=
2019
x
+
1
+
3
2019
x
+
1
（x∈[-a,a]）的最大值为M，最小值为N，那么M+N=（　　）

5．若关于x的不等式x²+ax-2＞0在区间[1，5]上有解，则实数a的取值范围为（　　）

6．设x＞0，y＞0，且不等式（ax+y）（
1
x
+
1
y
）≥9恒成立，则正实数a的取值范围是（　　）

7．已知f（x）是定义域为R的偶函数，f（5.5）=2，g（x）=（x-1）f（x）．若g（x+1）是偶函数，则g（-0.5）=（　　）

20．已知函数
f
（
x
）
=
3
x
-
2
-
x
3
x
+
2
-
x
．
（Ⅰ）判断函数f（x）在定义域上的单调性，并利用定义加以证明；
（Ⅱ）若对于任意t∈R，不等式f（t²-2t）＞f（-2t²+k）恒成立，求实数k的取值范围．

21．已知函数f（x）=a^x-a^-x（a＞0且a≠1）．
（Ⅰ）判断函数y=f（x）的单调性；
（Ⅱ）若f（1）=
3
2
，且g（x）=a^2x+a^-2x-2mf（x）在[1，+∞）上的最小值为-2，求实数m的值．