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2023年湖北省黄冈市、孝感市、咸宁市中考数学适应性试卷

发布：2024/5/15 8:0:8

一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．）

1．原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称，其中氢脉泽钟的精度达到了1700000年（误差不超过1秒）．数据1700000用科学记数法表示为（　　）
A．17×10⁵ B．1.7×10⁶ C．0.17×10⁷ D．1.7×10⁷
组卷：561引用：42难度：0.9
解析
2．下列运算正确的是（　　）
A．m+2m=3m² B．2m³•3m²=6m⁶
C．（2m）³=8m³ D．m⁶÷m²=m³
组卷：787引用：27难度：0.8
解析
3．如图为两直线L、M与△ABC相交的情形，其中L、M分别与BC、AB平行．根据图中标示的角度，求∠B的度数为何？（　　）
A．55 B．60 C．65 D．70
组卷：291引用：5难度：0.6
解析
4．如图是由一个长方体和一个圆锥组成的几何体，它的主视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：1015引用：25难度：0.8
解析
5．如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，若∠B=20°，则∠CAD的度数是（　　）
A．60° B．65° C．70° D．75°
组卷：2556引用：37难度：0.6
解析
6．关于x的一元二次方程3x²-2x+m=0有两根，其中一根为x=1，则这两根之积为（　　）
A．
1
3
B．
2
3
C．1 D．-
1
3
组卷：1033引用：8难度：0.6
解析
7．点A（m-1，y₁），B（m,y₂）都在二次函数y=（x-1）²+n的图象上．若y₁＜y₂，则m的取值范围为（　　）
A．m＞2 B．m＞
3
2
C．m＜1 D．
3
2
＜m＜2
组卷：6218引用：32难度：0.7
解析
8．如图，将矩形ABCD沿着GE、EC、GF翻折，使得点A、B、D恰好都落在点O处，且点G、O、C在同一条直线上，同时点E、O、F在另一条直线上．小炜同学得出以下结论：①GF∥EC；②AB=
4
3
5
AD；③GE=
6
DF；④OC=2
2
OF；⑤△COF∽△CEG．其中正确的是（　　）
A．①②③ B．①③④ C．①④⑤ D．②③④
组卷：3907引用：13难度：0.5
解析

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三、专心解一解（本大题共8小题，满分70分．）

23．【问题背景】（1）如图1，在△ABC中，∠ABC=90°，BH⊥AC于H，求证：△AHB∽△BHC；
【变式迁移】（2）如图2，已知∠ABC=∠D=90°，E为BD上一点，且AE=AB，若
AB
BC
=
4
5
，求
BE
CD
的值；
【拓展创新】（3）如图3，四边形ABCD中，∠DAB=∠ABC=90°，AB=BC，E为边CD上一点，且AE=AB，BE⊥CD，直接写出
DE
CE
的值．
组卷：1135引用：7难度：0.3
解析
24．如图1，已知二次函数y=ax²+bx+c（a＞0）的图象与x轴交于点A（-1，0）、B（2，0），与y轴交于点C，且tan∠OAC=2．
（1）求二次函数的解析式；
（2）如图2，过点C作CD∥x轴交二次函数图象于点D，P是二次函数图象上异于点D的一个动点，连结PB、PC，若S_△PBC=S_△BCD，求点P的坐标；
（3）如图3，若点P是二次函数图象上位于BC下方的一个动点，连结OP交BC于点Q．设点P的横坐标为t,试用含t的代数式表示
PQ
OQ
的值，并求
PQ
OQ
的最大值．
组卷：1783引用：7难度：0.1
解析