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2022-2023学年甘肃省临夏州、甘南两地高二（上）期中数学试卷（理科）

发布：2024/8/27 11:0:13

1．已知等比数列{a_n}中，a₁+a₂=
1
2
，a₁-a₃=
3
4
，则a₄=（　　）
A．-
1
8
B．
1
8
C．-4 D．4
组卷：223引用：7难度：0.9
解析
2．记S_n为等差数列{a_n}的前n项和，若a₃=3，S₆=21，则数列{a_n}的公差为（　　）
A．1 B．-1 C．2 D．-2
组卷：464引用：3难度：0.8
解析
3．已知数列-1，0，
1
9
，
1
8
，…，
n
-
2
n
2
，…中，则
5
72
是其（　　）
A．第14项 B．第12项 C．第10项 D．第8项
组卷：14引用：1难度：0.8
解析
4．若函数f（x）=kx-2lnx在区间（1，+∞）上单调递增，则实数k的取值范围是（　　）
A．[1，+∞） B．[2，+∞） C．（0，1] D．（0，2]
组卷：304引用：7难度：0.8
解析
5．若曲线y=e^x在x=0处的切线，也是y=lnx+b的切线，则b=（　　）
A．-1 B．1 C．2 D．e
组卷：1109引用：15难度：0.7
解析
6．在递增等比数列{a_n}中，a₁+a₅=10，a₃=4，则a₁₉=（　　）
A．2¹⁹ B．2²⁰ C．2⁹ D．2¹⁰
组卷：173引用：3难度：0.8
解析
7．函数
f
（
x
）
=
lnx
x
，则（　　）
A．x=e为函数f（x）的极大值点
B．x=e为函数f（x）的极小值点
C．
x
=
1
e
为函数f（x）的极大值点
D．
x
=
1
e
为函数f（x）的极小值点
组卷：209引用：17难度：0.7
解析

21．已知正项数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，S_n+1+S_n=a_n+1²，n∈N^*．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}满足：a₁b₁+a₂b₂+a₃b₃+…+a_nb_n=2-
n
+
2
2
n
，求数列
{
1
a
n
•
|
log
2
b
n
+
2
|
}
的前n项和T_n．
组卷：220引用：5难度：0.5
解析
22．已知函数f（x）=ax-e^x+2，其中a≠0．
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）是否存在a∈R，对任意x₁∈[0，1]，总存在x₂∈[0，1]，使得f（x₁）+f（x₂）=4成立？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．
组卷：528引用：3难度：0.1
解析

1．已知等比数列{an}中，a1+a2=12，a1-a3=34，则a4=（ ）