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2022-2023学年辽宁省锦州市八年级（下）期末数学试卷

发布：2024/6/29 8:0:10

一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一个选项是正确的）

1．下列四种标志图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：537引用：12难度：0.8
解析
2．若x＞y,则下列不等式成立的是（　　）
A．x-3＜y-3 B．-2x＞-2y C．
x
2
＞
y
2
D．-x+2＞-y+2
组卷：79引用：4难度：0.7
解析
3．要使分式
x
x
-
2023
有意义，则x的取值应满足（　　）
A．x=2023 B．x＞2023 C．x＜2023 D．x≠2023
组卷：102引用：2难度：0.8
解析
4．下列因式分解正确的是（　　）
A．x²+9=（x+3）² B．a²+2a+4=（a+2）²
C．a³-4a²=a²（a-4） D．1-4x²=（1+4x）（1-x）
组卷：438引用：5难度：0.6
解析
5．如图，在▱ABCD中，AE⊥CD于点E，∠DAE=30°，则∠B等于（　　）
A．30° B．40° C．45° D．60°
组卷：33引用：1难度：0.8
解析
6．如图，桌面上有一把直尺和一个透明的学具△ABC，其中∠ABC=90°，AB=6cm,AC=10cm,学具△ABC放置在直尺的一侧，AB边与直尺的边缘重合，点A对应直尺的刻度为2cm.现将学具△ABC沿直尺边缘平移到△A'BC'所在位置，点A'对应直尺的刻度为17cm,连接CC'，则边AC扫过的面积为（　　）
A．120cm² B．102cm² C．90cm² D．72cm²
组卷：41引用：1难度：0.6
解析
7．牛顿曾说过：反证法是数学家最精良的武器之一，我们用反证法证明命题“三角形中不能有两个直角”，应先假设（　　）
A．三角形中有一个内角是直角
B．三角形中有两个内角是直角
C．三角形中有三个内角是直角
D．三角形中不能有内角是直角
组卷：580引用：8难度：0.6
解析
8．小明在化简分式
3
n
m
-
2
n
+
2
m
-
n
2
n
-
m
的过程中，因为其中一个步骤的错误，导致化简结果是错误的，小明开始出现错误的那一步是（　　）
原式=
3
n
-
（
2
m
-
n
）
m
-
2
n
…①
=
4
n
-
2
m
m
-
2
n
…②
=
2
（
2
n
-
m
）
m
-
2
n
…③
=2…④
A．① B．② C．③ D．④
组卷：362引用：5难度：0.7
解析

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六、解答题（本大题共2题，24题8分，25题12分，共20分）

24．【问题情境】：一副三角尺ABC和DEF中，∠ACB=∠EDF=90°，∠A=45°，∠E=30°，在数学课上，同学们用这样的一副三角尺进行摆放，将三角尺DEF的直角顶点D放在三角尺ABC内部，直角边DE与CA交于点G，直角边DF与CB交于点H．
【实验探究】：
（1）如图1，勤学小组的同学发现任意改变三角尺DEF的位置，∠CGD+∠CHD的度数都为180°，请说明理由；
（2）如图2，善思小组的同学改变三角尺DEF的位置，将直角顶点D放在∠ACB的平分线上，测量发现DG=DH，请证明此结论．
组卷：79引用：1难度：0.5
解析
25．已知△ABC和△ADE都是等边三角形，连接BD，将BD绕点B逆时针旋转60°得到BF，连接CE，EF．
（1）如图1，求证：①△ADB≌△AEC；
②四边形BCEF是平行四边形；
（2）如图2，M，N分别是BC，BE的中点，若△ADE的顶点E在AB边上，AB=6，AD=2，求MN的长．
组卷：120引用：1难度：0.1
解析